线性代数
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jingyu404
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【线代】为什么初等行变换不改变列向量/行向量的线性相关性？特征方程的简便设法？
线代中其他的一些遗留小问题，后续可能会更新。1. 初等行变换不改变什么？（初等列变换同理）2. 特征方程的简便设法。3. 典型错题原创 2019-10-16 14:52:35 · 38946 阅读 · 10 评论 -
【线代】几类特殊矩阵：矩阵可逆充要条件（可逆矩阵与初等矩阵）、分块矩阵相似对角化、正交矩阵充要条件及性质
可逆矩阵（定义、充要条件、与初等矩阵）、分块矩阵相似对角化、正交矩阵（定义、充要条件及性质）原创 2019-10-16 14:27:09 · 21833 阅读 · 0 评论 -
【线代】特征值、惯性指数、标准型、规范型的关系？等价、相似与合同？
两矩阵特征值相同（一般矩阵/实对称阵），二次型的标准型（唯一吗；与秩；与特征值），正交变换与特征值，规范型（唯一吗；与标准型；与合同），等价、相似与合同原创 2019-10-14 18:35:35 · 44956 阅读 · 4 评论 -
《理解矩阵》-摘录笔记
这几篇也是从几何意义来谈对矩阵的理解的，很有帮助，阅读后整理了如下笔记。原创 2019-10-13 23:42:40 · 499 阅读 · 1 评论 -
【线代】《线性代数的几何意义》——摘录笔记兼小结（五）
附录：线性代数简史，怎样学习线性代数 丘维声；小结；笔记链接汇总原创 2019-10-13 01:18:53 · 1099 阅读 · 0 评论 -
【线代】《线性代数的几何意义》——摘录笔记（四）
U6 线性方程组：作用于向量的形式，解的形式，解的结构，方程组、矩阵与向量的关系。U7 二次型：定义，表示（多项式与向量），用途，几何意义，二次型合同对角化，惯性定理，正定二次型原创 2019-10-12 23:50:41 · 1939 阅读 · 0 评论 -
【线代】《线性代数的几何意义》——摘录笔记（三）
大多是摘录原书，概括、理解是自己总结。供自己温习使用，仅供参考。U5 矩阵：矩阵与矩阵乘法，线性变换，初等变换，矩阵秩，特征根、特征向量，相似，等价、相似与合同对比，几类矩阵的含义原创 2019-10-09 22:31:55 · 1375 阅读 · 1 评论 -
【线代】《线性代数的几何意义》——摘录笔记（二）
大多是摘录，概括是自己总结的。供自己温习使用。他人学习仅供参考。U2 向量；U3 行列式；U4 向量组、向量空间：线性相关/无关，向量组与秩，向量空间与基原创 2019-10-09 19:44:46 · 1088 阅读 · 0 评论 -
【线代】《线性代数的几何意义》——摘录笔记（一）
大多是摘录原书，概括、理解是自己总结的。第一章读的细，后面凭个人兴趣。文字多，图少。供自己温习，他人学习仅供参考。原书很精彩，解释细致，有很多优美的图形，强烈推荐。原创 2019-10-09 00:47:04 · 2285 阅读 · 0 评论 -
【线代】相似矩阵中特征根的求法：特征方程、一般方程为什么求得的特征根含义不同？
相似矩阵中特征根的求法，一个是特征方程，一个是一般方程（由题干信息而得的，除了特征方程以外的其他形式的方程）。对于二者的结果，表述很不相同。特征方程的解和特征根一一对应，包括数值和重数。一般方程的解给出的是特征根的取值范围，但是有几重（可能某个取值是0重）还需其他条件判断。原创 2019-10-04 17:10:16 · 13686 阅读 · 0 评论 -
【线代】线性方程组：非齐次/齐次方解的个数、系数矩阵的秩、未知数个数的关系？为什么 Ax=0 比 Ax=b 少1个线性无关的解？
非齐次/齐次方解的个数、系数矩阵的秩、未知数个数的关系？为什么 Ax=0 比 Ax=b 少1个线性无关的解？Ax=0 解集的极大线性无关组是基础解系{α1，α2，…，αi，…}。Ax=b 解集的极大线性无关组是 {α1，α2，…，αi，…，η}。原创 2019-09-29 22:55:31 · 46213 阅读 · 5 评论 -
【线代】线性方程组求解概念：齐次/非齐次方程的解？非零解、无穷多解、求解、求通解、方程有解时求全部解，是什么意思？
线性方程组求解概念辨析：齐次/非齐次方程的解的结构、判定（包括长方形及方形系数矩阵）。非零解、无穷多解、求解、求通解、方程有解时求全部解，是什么意思？原创 2019-09-27 01:15:58 · 27778 阅读 · 7 评论 -
【线代】行列式、矩阵：题型解法、公式一览
【线代】行列式、矩阵：题型解法、公式一览原创 2019-09-20 23:21:58 · 5716 阅读 · 2 评论