由KKT互补松弛条件，支持向量的系数不一定为０，非支持向量的系数一定为０

最新推荐文章于 2024-05-16 17:30:38 发布
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分类专栏： 机器学习笔记 文章标签： KKT互补松弛条件
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博客介绍了互补松弛条件的三种情况，包括不等式约束等号成立或不成立时拉格朗日乘子的取值情况，还指出不等式约束等号成立时为支持向量，不成立时为非支持向量，同时延伸说明了拉格朗日乘子不同取值与支持向量的关系。

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从互补松弛条件的条件来看一共分成三种情况：

  1. 不等式约束等号成立，则拉格朗日乘子不为０，
  2. 不等式约束等号成立，则拉格朗日乘子为０。
  3. 不等式约束等号不成立，拉格朗日乘子为０。

不等式约束等号成立，则是支持向量
不等式约束等号不成立，则是非支持向量

延伸：

  • 如果拉格朗日乘子＞０或＜０，则是一定支持向量
  • 如果拉格朗日乘子＝０，则不一定支持向量
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