【BZOJ 1008】越狱

最新推荐文章于 2021-01-31 16:02:07 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-31 16:02:07 发布 · 146 阅读

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本文介绍了一种快速解决颜色搭配问题的算法，通过将全集划分为两个子集来避免重复计算，使用分步乘法原理得出最终答案。算法通过计算所有可能的颜色组合，然后减去相邻颜色相同的组合，得到不重复的方案数。代码中使用了快速幂运算提高效率，并考虑了大数溢出的问题。

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1.题目链接。a 水题。简单的分析一下，不考虑任何限制，答案就是pow(M,N)。注意，题虽然简单，但是我觉得推理是需要依据的，我们根据相邻的点是不是一种颜色把全集划分为两个集合，这样可以做到不重不漏。那么考虑分步乘法：M*(M-1)*(M-1)...(M-1)=M*pow(M-1,N-1)。二者相减就是答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll mod = 100003;
ll qpow(ll a, ll b) {
	ll res = 1;
	while (b)
	{
		if (b & 1)res = res * a % mod;
		a = a * a % mod;
		b >>= 1;
	}
	return res;
}
int main()
{

	ll M, N;
	while (~scanf("%lld%lld", &M, &N))
	{
		ll ans = qpow(M, N);
		ll ans1 = M * qpow(M-1, N - 1) % mod;
		ans = (ans - ans1 + mod) % mod;
		cout << ans << endl;
	}


	return 0;
}