BZOJ1008越狱

最新推荐文章于 2021-01-31 16:02:07 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-31 16:02:07 发布 · 434 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

数论专栏收录该内容

15 篇文章

订阅专栏

1008: [HNOI2008]越狱
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 6503 Solved: 2773
[Submit][Status][Discuss]
Description
监狱有连续编号为1…N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱
Input
输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12
Output
可能越狱的状态数，模100003取余
Sample Input
2 3
Sample Output
6
HINT
6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)
本来是道简单的题，不知道为什么int和long long之间类型转换的时候老是出错，怒改long long。。
注意点：long long和int之间类型转换
精髓点：①公式ans=M^N-M*(M-1)*(N-1)的推导
②快速幂的使用
附上本蒟蒻的代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

long long pow(long long x,long long a,long long p)
{
    long long t;
    if (a==0)
      return 1%p;
    if (a==1)
      return x%p;
    t=pow(x,a/2,p);
    if (a%2)
      return ((t*t)%p*x)%p;
    else
      return (t*t)%p;
}

int main()
{
    long long ans=1,m=0,n=0;
    cin>>m>>n;
    ans=(pow(m,n,100003)-m*pow(m-1,n-1,100003)%100003+100003)%100003;
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}