[剑指offer]8、跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

分析：

n为1时，有1种跳法；n为2时有2种跳法；n为3时，可以从第1级台阶直接跳，也可以从第2级台阶直接跳，而跳到第1级和跳到第二级各有1和2种方法，所以n为3时有3种跳法。由此可知，有n级台阶时，跳法等于到n-1和n-2台阶的跳法之和，即，求法和斐波那契数列类似。递归求法如下：

class Solution {
public:
    int JumpFloor(int target) {
        if(target < 3)
            return target;
        return JumpFloor(target-1) + JumpFloor(target-2);
    }
};

非递归求法如下：

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if(number < 3)
            return number;
        int n1 = 1, n2 = 2, res = 0;
        for(int i = 3; i <= number; i++)
        {
            res = n1 + n2;
            n1 = n2;
            n2 = res;
        }
        return res;
    }
};