[剑指offer]9、变态跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析：

记f(n)为跳n级台阶的总跳法数，当n>1时，若第一次跳1级，则还剩n-1级台阶，有f(n-1)种跳法；若第一次跳2级，则还剩n-2级台阶，有f(n-2)种跳法......以此类推，若第一次跳n-1级，还剩1级台阶，有f(1)种跳法；若第一次跳n级，即为1种跳法。因此；。又，所以。而根据，所以。可直接调用pow函数求解：

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
     return pow(2 , number-1);
    }
};

也可以用左移操作：

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        int a = 1;
        return a << (number-1);      
    }
};