[剑指offer]变态跳台阶

最新推荐文章于 2020-04-01 12:08:16 发布

叽歪丶

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分类专栏：编程题文章标签：编程题

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本文探讨了一次可以跳任意阶楼梯的问题，通过递归算法解析了跳跃楼层的多种方法。介绍了两种实现方式，一是直接利用递推公式进行递归调用，二是通过累加前序所有可能的方法数来求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述
思路：
用f(n)表示有一次跳n节的方法种数
n为1时有f(1)种，n为2时有f(2-1)+f(2-2)种，n为3时有f(3-1)+f(3-2)+f(3-3)种
n节时，f(n)=f(n-1)+f(n-2)+···+f(n-n)，f(n-1)=f(n-1)+f(n-2)+···+f(n-(n-1))
化简为 f(n)=f(1)+f(2)+···+f(n-1)=2*f(n-1)
实现方法一：

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target<=1) return target;
        else return 2*JumpFloorII(target-1);
    }
}

实现方法二：

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        int sum=0;
		if(target<0) sum=0;
        else if(target==0) sum=1;
        else{
			for(int i=target-1;i>=0;i--){
				sum+=JumpFloorII(i);
			}
		}
		return sum;
    }
}