基于正交表的观测矩阵条件数

最新推荐文章于 2021-03-16 21:53:50 发布

weixin_41639107

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文章标签：观测矩阵条件数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41639107/article/details/104166065

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本文通过Matlab代码展示了正交试验设计的矩阵及其条件数的计算，并对比了随机生成矩阵的条件数，强调了正交设计在数值稳定性和线性代数应用中的优势。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A1=xlsread('正交试验2L6F')
A2=2*rand(8,6)-1;
A3=2*rand(8,6)-1;
A4=2*rand(8,6)-1;
A5=2*rand(8,6)-1;
cond_A1=cond(A1)
cond_A2=cond(A2)
cond_A3=cond(A3)
cond_A4=cond(A4)
cond_A5=cond(A5)

计算结果如下：

A1 =

-1 -1 -1 -1 -1 -1
-1 -1 -1 1 1 1
-1 1 1 -1 -1 1
-1 1 1 1 1 -1
1 -1 1 -1 1 -1
1 -1 1 1 -1 1
1 1 -1 -1 1 1
1 1 -1 1 -1 -1

cond_A1 =

1.0000

cond_A2 =

3.7228

cond_A3 =

2.8224

cond_A4 =

7.6981

cond_A5 =

4.6827

A1矩阵为基于正交表的矩阵，其条件数为1！条件数最小值！

若各矩阵加上一个相同的矩阵！其条件数同样最小！举例如下：

A0=100*ones(8,6)
A1=A0+xlsread('正交试验2L6F')
A2=A0+2*rand(8,6)-1;
A3=A0+2*rand(8,6)-1;
A4=A0+2*rand(8,6)-1;
A5=A0+2*rand(8,6)-1;
cond_A1=cond(A1)
cond_A2=cond(A2)
cond_A3=cond(A3)
cond_A4=cond(A4)
cond_A5=cond(A5)

计算结果：

A1 =

99 99 99 99 99 99
99 99 99 101 101 101
99 101 101 99 99 101
99 101 101 101 101 99
101 99 101 99 101 99
101 99 101 101 99 101
101 101 99 99 101 101
101 101 99 101 99 99

cond_A1 =

244.9510

cond_A2 =

977.3583

cond_A3 =

1.0454e+03

cond_A4 =

2.6012e+03

cond_A5 =

2.7637e+03

A1的条件数同样远小于其他矩阵！