空间解析几何
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这个作者很懒，什么都没留下…
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321型正交位移测量系统的正解（已知位姿求位移传感器位移）
function H=ODMS_zhengjie(Q,L,T_B_E0,T_P_E)% Q为RPY角位姿表达式，6*1向量% L为六根直线表达式，6*6矩阵% T_B_E0及T_P_E为齐次坐标变换矩阵，4*4矩阵M0=L_for_M(T_B_E0,L);%求零位触点T_B_P=zhengjie_for_T(Q);%求齐次位姿T_B_E=T_B_P*T_P_E;%求被测基准块在定系中的位姿M1=L_for_M(T_B_E,L);%求非零位触点H=zhengjie_for_H(M0,M1);.原创 2020-07-05 07:54:24 · 269 阅读 · 0 评论 -
321型正交位移测量系统，已知新旧交点坐标，求位移传感器的位移
function H=zhengjie_for_H(M0,M1)% H为1*6向量，每个元素代表一个传感器的伸缩量，数值为正代表向正向移动，反之向负向移动% M0为原触点，6*3矩阵，每行代表一个触点坐标% M1为新触点，6*3矩阵，每行代表一个触点坐标for k=1:6H(1,k)=distancePoints3d(M0(k,:),M1(k,:));%调用distancePoints3d，求解M1和M0的距离endfor k=1:3 if M1(k,3)>M0(k,3);%比.原创 2020-07-05 07:49:42 · 250 阅读 · 0 评论 -
已知RPY角位姿表达式，求齐次坐标变换矩阵位姿表达式，也称RPY角正解
function T=zhengjie_for_T(Q)%T为4*4矩阵，Q为1*6向量RX=[1 0 0;0 cos(Q(4)) -sin(Q(4));0 sin(Q(4)) cos(Q(4))];RY=[cos(Q(5)) 0 sin(Q(5));0 1 0;-sin(Q(5)) 0 cos(Q(5))];RZ=[cos(Q(6)) -sin(Q(6)) 0;sin(Q(6)) cos(Q(6)) 0; 0 0 1];R=RZ*RY*RX;T=[R Q(1:3)'; 0 0 0 1]..原创 2020-07-05 07:47:27 · 949 阅读 · 0 评论 -
321型正交位移测量系统，已知某坐标系位姿及六根直线表达式，求直线与坐标系平面的交点
function M=L_for_M(T,L)I=[T(1,4) T(2,4) T(3,4) T(1,1) T(2,1) T(3,1) T(1,2) T(2,2) T(3,2)];%I面表达式II=[T(1,4) T(2,4) T(3,4) T(1,3) T(2,3) T(3,3) T(1,1) T(2,1) T(3,1)];%II面表达式III=[T(1,4) T(2,4) T(3,4) T(1,2) T(2,2) T(3,2) T(1,3) T(2,3) T(3,3)];%III面表达式for.原创 2020-07-05 07:41:52 · 215 阅读 · 0 评论 -
利用不共线三点求解并联机构动系在定系中的位姿的另一种解法
主程序如下：%利用不共线三点求解并联机构动系在定系中的位姿global XA YA ZA XB YB ZB XC YC ZC T_P_E T_M_B%定义全局变量A=100*(rand(15,9)*2-1);% 设定15组能够确定坐标原点的三个点，每一行代表一个组，每组各元素含义如下：% XA YA ZA XB YB ZB XC YC ZCT_P_E=[1 0 0 10; 0...原创 2020-01-20 22:20:48 · 393 阅读 · 0 评论 -
利用不共线三点求解并联机构动系在定系中的位姿
主程序如下：%利用不共线三点求解并联机构动系在定系中的位姿global XA YA ZA XB YB ZB XC YC ZC %定义全局变量A=100*(rand(15,9)*2-1);% 设定15组能够确定坐标原点的三个点，每一行代表一个组，每组各元素含义如下：% XA YA ZA XB YB ZB XC YC ZCT_P_E=[1 0 0 10; 0 1 0 10; ...原创 2020-01-19 22:02:08 · 348 阅读 · 0 评论 -
利用不共线三点确定被测基准块在测量系中的旋转矩阵
利用不共线三点确定被测基准块在测量系中的旋转矩阵的数学模型如图所示：主程序为：P=100*(rand(1,9)*2-1)R=xuanzhuanjuzhen(P)子程序为：function R=xuanzhuanjuzhen(P)%利用不共线三点确定被测基准块在测量系中的旋转矩阵，输入A为1*9向量，即[x1 y1 z1 x2 y2 z2 x3 y3 z3]，输出R为3...原创 2020-01-18 22:04:10 · 554 阅读 · 1 评论 -
定义包含非线性方程组的函数，然后循环利用fsolve函数求解非线性方程组，目的是利用三个已知点确定原点坐标
数学模型如前一篇所述，不再累述！主程序如下：global XA YA ZA XB YB ZB XC YC ZC %定义全局变量A=100*(rand(15,9)*2-1);% 设定15组能够确定坐标原点的三个点，每一行代表一个组，每组各元素含义如下：% XA YA ZA XB YB ZB XC YC ZCP=zeros(15,3);% 预设内存给被测基准块原点在测量系中的坐标fo...原创 2020-01-11 08:38:53 · 1818 阅读 · 0 评论 -
定义包含非线性方程组的匿名函数，然后循环利用fsolve函数求解非线性方程组，目的是利用三个已知点确定原点坐标
三点确定被测基准块原点在测量系中坐标是位姿测量与解算方法之一，其数学模型如下图所示：由勾股定理可知：AP^2+BP^2=AB^2 (1)BP^2+CP^2=BC^2 (2)由图可知，显然有：AP+CP=AC (2)A,B,C三点坐标已知，三式联立，可得被测基准块坐标原点P在测量系中的坐标。若进行了多次位姿测量，则待测坐标原点P不...原创 2020-01-10 22:40:23 · 828 阅读 · 0 评论 -
已知六个固定点P0（2+2+2），过固定点向量v1，动点到固定点距离L，被测基准块坐标系在并联机构动系中的位姿，并联机构定系在测量系中的位姿，求解动系在测量系中位姿Q的程序
主程序为：clc; clear all;close allwarning offglobal T_P_E T_M_B P1P0=[-11 -1 286;%定点S1 -42 -84 255;%定点S2 -80 -71 188;%定点S3 11 -103 186;%定点S4 -85 -22 244;%定点S5 -79 7 155];%定点S6 ...原创 2019-12-24 07:37:50 · 201 阅读 · 0 评论 -
已知六个固定点P0（3+2+1），过固定点向量v1，动点到固定点距离L，被测基准块坐标系在并联机构动系中的位姿，并联机构定系在测量系中的位姿，求解动系在测量系中位姿Q的程序
主程序为：clc; clear all;close allwarning offglobal T_P_E T_M_BP0=[-124 51 265;%定点S1 -39 24 295;%定点S2 -93 -56 260;%定点S3 -110 -68 224;%定点S4 -72 -55 136;%定点S5 -135 10 186];%定点S6...原创 2019-12-22 12:34:24 · 250 阅读 · 0 评论 -
利用fsolve函数求解六点确定三正交平面法向量的问题
该程序为利用fsolve求解六点确定三正交面法向量的程序，已知量为六点坐标，其中点1，点2，点3位于同一平面上，点4，点5位于另一平面上，点6位于第三平面上，三平面两两垂直，待求量为三个平面的法向量主程序为：fun=@liudiansanmianx0=[0,0,1,0,1,0,1,0,0];x=fsolve(fun,x0);vector1=[x(1) x(2) x(3)];%平面...原创 2019-12-21 10:20:45 · 253 阅读 · 0 评论 -
求解多条直线与被测基准面XOY的交点的坐标
求解多条直线与被测基准面XOY的交点的坐标clc;clear all;close allsyms x y z tP=[7 2 3; 12 12 3; 2 12 3];%定义固定点L=[1.05 1.06 1.07; 1.01 1.02 1.03; 1.04 1.05 1.06];%定义过固定点的直线向量,第一行对应第一固定点，以此类推A=[1 0 0 -...原创 2019-12-14 21:57:45 · 430 阅读 · 0 评论 -
利用fsolve函数求解三点构建的坐标系的原点坐标
function fsolve_sandianzuobiaoxi()format shortoptions = optimset('MaxFunEvals',300,'MaxIter',300)x=fsolve(@myfun,[240;240;10],options) %调用函数endfunction f=myfun(x)syms x0 y0 z0A=[119.806374;14...原创 2019-09-22 21:07:49 · 462 阅读 · 0 评论 -
利用for循环生成元胞数组（计算结果为一向量，向量的每一个分量为一矩阵）
该程序为计算正交位移测量系统中位移传感器触点坐标的程序。当被测基准块位姿发生改变时，位移传感器的示值发生改变，通过该程序，可以计算出不同位移传感器触点的新坐标。for循环的目的是循环计算15个不同位姿下的位移传感器的坐标。三点确定一个平面！有了新的坐标，可以进行平面的计算。主程序如下：clc; clear all;close allwarning offP0=[4 5 6;%S1...原创 2019-12-09 23:02:25 · 1254 阅读 · 0 评论 -
已知多个固定点Pi，过多个固定点的多条直线Li，平面Ai，求直线Li与平面Ai的交点
clc;clear all;close allsyms x y z tP=[7 2 3; 12 12 3; 2 12 3];%定义固定点L=[1.05 1.06 1.07; 1.01 1.02 1.03; 1.04 1.05 1.06];%定义过固定点的直线向量,第一行对应第一固定点，以此类推A=[1 0 0 -10 0 1 0 -10 0 0...原创 2019-12-05 22:36:19 · 162 阅读 · 0 评论 -
matlab求两平面的交线的向量
%求两平面的交线的向量A=[1 2 3];%平面A的向量B=[4 5 -5];%平面B的向量C=cross(A,B);%两平面向量的叉乘，即为交线的向量D=[A(2)*B(3)-A(3)*B(2) A(3)*B(1)-A(1)*B(3) A(1)*B(2)-A(2)*B(1)]%向量叉乘计算公式计算结果：C = -25 17 -3D = -25...原创 2019-12-04 21:55:45 · 5173 阅读 · 0 评论 -
已知多条直线上不同的动点到直线上固定点的距离，求所有直线上所有动点的坐标
P0=[4 5 6 7 8 9 10 11 12];%定义固定点坐标 %xs1 ys1 zs1 xs2 ys2 zs2 xs3 ys3 zs3v1=[1 1 1];%定义直线向量L=-10*(rand(15,3)*2-1)%产生15*3的随机位移矩阵，定义不同动点到固定点P的距离，负号表示方向%行向量表示每次实验中三个位移传感器的位移，列向量表示每个位移传感器15次...原创 2019-12-03 21:58:13 · 322 阅读 · 0 评论 -
已知直线上不同的动点到直线上固定点的距离，求动点的坐标
P0=[4 5 6];%定义固定点v1=[1 2 3];%定义直线向量L=[-10 -9 -8.6 -7.4];%定义不同动点到固定点P的距离，负号表示方向P1=zeros(4,3)%预设内存给动点集for i=1:length(L)P1(i,1)=P0(1)+L(i)*v1(1)/norm(v1);P1(i,2)=P0(2)+L(i)*v1(2)/norm(v1);P1(i,3)=P...原创 2019-12-02 21:59:16 · 632 阅读 · 0 评论 -
基于最小二乘法的平面拟合程序
受下面两个博客启发，撰写了基于最小二乘法的平面拟合程序，在此感谢两位博主。https://blog.youkuaiyun.com/konglingshneg/article/details/82585868https://blog.youkuaiyun.com/shenziheng1/article/details/51175383%平面方程的一般表达式为：Ax+By+Cz+D=0%移项得到：z=(-A...原创 2019-12-01 22:12:49 · 4267 阅读 · 5 评论 -
利用fsolve函数求解直线上到某点的距离为L的点的坐标
%% 利用fsolve函数求解直线上到某点的距离为L的点的坐标clc; clear all;close all;warning offP0=[4 5 6];%定义点v1=[1 2 3];%定义直线向量L=-10;%定义到固定点P的距离，负号表示方向fun=@(t)((v1(1)^2+v1(2)^2+v1(3)^2)*t^2-100); %定义匿名函数t0=-15;%定义初值t =...原创 2019-11-30 08:05:35 · 232 阅读 · 0 评论 -
利用solve函数求解直线上到某点的距离为L的点的坐标
%% 利用solve函数求解直线上到某点的距离为L的点的坐标P0=[4 5 6];%定义点v1=[1 2 3];%定义直线向量L=-10;%定义到固定点P的距离，负号表示方向syms tt=solve('(v1(1)^2+v1(2)^2+v1(3)^2)*t^2-100','t')%利用solve函数求解非线性方程,t为参数式直线方程的参数t=eval(t)%将符号解转化为数值解i...原创 2019-11-30 07:57:11 · 287 阅读 · 0 评论 -
三点法求解并联机构动系相对静系的旋转矩阵
主程序如下：%% 参数定义A=[0.17452405 -0.26172963 9.9950504]; %动平台A点在测量系下的坐标B=[9.9924393 5.0868735 9.9636774]; %动平台B点在测量系下的坐标C=[-0.17441772 9.7285938 10.262749]; %动平台C点在测量系下的坐标%% 求解动系x向量与y向量fun1 = @dian...原创 2019-10-22 21:42:45 · 737 阅读 · 0 评论 -
利用for循环求解经过空间不同点的平行线系列与某平面的交点（未完待续）
syms x y z tP=[1.0 2.0 3.0; 1.1 1.2 1.3; 1.2 1.3 1.4; 1.3 1.4 1.5; 1.4 1.5 1.6; 1.5 1.6 1.7];% 空间不同点的坐标 % x y ztt=zeros(6,1);for i=1:6f1=x+y+z-1;% 平面的表达式f2(i)=subs(f1,{x,y,z...原创 2019-10-28 21:18:30 · 195 阅读 · 0 评论