Acwing 790. 数的三次方根

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本文详细解析了如何使用二分查找算法求解浮点数的三次方根，特别是在输入范围为[-10000,10000]的情况下，如何避免正确解跳出初始搜索区间的问题。通过调整左右边界，确保算法的正确性和效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个浮点数n，求它的三次方根。

输入格式

共一行，包含一个浮点数n。

输出格式

共一行，包含一个浮点数，表示问题的解。

注意，结果保留6位小数。

数据范围

−10000≤n≤10000−10000≤n≤10000

输入样例：

1000.00

输出样例：

10.000000

这道题和之前的leetcode上的题目的不同在于leetcode上的题目的输入都是整数，而这道题的输入范围是[-10000,10000] 这样对于二分的左右边界的初始值就会不同。
leetcode上的题目的左右边界是l = 0,r = num (num是输入的值),但是Acwing上的题目就不行了，举个例子假如左右边界l,r还是保存这种值0,num的话，
如果输入值是0.001，题目要求其3次方根，二分的初始化边边界是[0,0.001],然而我们知道0.001的3次方根是0.1，而0.1不在[0,0.001]中，利用二分查找是不可能找出的，因为二分是逐渐的缩小搜索区间。

# include<iostream>
# include<cmath>
using namespace std;
int main(){
    double num;
    cin>>num;
    double l = -10005;  // 直接赋值左右边界为输入边界，这样就不会出现正确值跳出初始区间的情况了。
    double r = 10005;
    while(abs(r-l)> 0.0000001){
        double mid = (l+r)/2;
        if (mid*mid*mid < num ) l = mid;  // 别这样写 mid*mid < num/mid ，因为mid可能为0
        else r = mid; 
    }
    printf("%.6f",l);
    return 0;
}