leetcode 202. 快乐数

编写一个算法来判断一个数是不是“快乐数”。

一个“快乐数”定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。如果可以变为 1，那么这个数就是快乐数。

示例: 

输入: 19
输出: true
解释: 
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

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当一个数不是快乐数的时候就是说明即使计算无数次它的各位的平方和也不可能是0。怎么样才能出现怎么算也算不出1的情况呢？
就是出现循环的情况当之前出现过的数再次出现的时候就出现了循环，那么就肯定不会是快乐数了。


···依据计算方式，得到结果范围
每个位置上的数字范围：0~9
对于1位数，平方和范围：1~81
对于2位数，平方和范围：1~162
对于3位数，平方和范围：1~243
整数最大位数是10位数(最大的整数2147483647)，那么平方和范围：1~810
可以看出，平方和总会回归到3位数，并进入 1~243 这个数字范围内

...思路：
既然平方和结果范围是有限的，即1~243，如果是快乐数就一定可以在250次(反正有限次,具体数字我也弄不清楚)内算出平方和为1,如果不是快乐数的话又因为结果(1-243)是有限的,因此肯定会出现重复结果,就是出现了循环,这就是非快乐数的特点。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/solution/kuai-le-shu-wen-ti-de-tui-dao-lun-zheng-fen-xi-by-/

  AC:

class Solution {
public:
    
    int check(int x){
        int s = 0;
        while(x){
            s += (x%10)*(x%10);
            x /= 10;
        }
        return s;
    }
    
    bool isHappy(int n) {
        unordered_set<int>ans;
        ans.insert(n);
        while(true){
            n = check(n);
            if (n == 1)
                return true;
            else if (ans.find(n) == ans.end())
                ans.insert(n);
            else
                return false;
            }
    }
};