费解的开关

你玩过“拉灯”游戏吗？25盏灯排成一个5 x 5的方形。每一个灯都有一个开关，游戏者可以改变它的状态。每一步，游戏者可以改变某一个灯的状态。游戏者改变一个灯的状态会产生连锁反应：和这个灯上下左右相邻的灯也要相应地改变其状态。

我们用数字“1”表示一盏开着的灯，用数字“0”表示关着的灯。下面这种状态

10111
01101
10111
10000
11011

在改变了最左上角的灯的状态后将变成：

01111
11101
10111
10000
11011

再改变它正中间的灯后状态将变成：

01111
11001
11001
10100
11011

给定一些游戏的初始状态，编写程序判断游戏者是否可能在 6 步以内使所有的灯都变亮。

输入格式

第一行输入正整数 n ，代表数据中共有 n 个待解决的游戏初始状态。

以下若干行数据分为 n 组，每组数据有 5 行，每行 5 个字符。每组数据描述了一个游戏的初始状态。各组数据间用一个空行分隔。

输出格式

一共输出 n 行数据，每行有一个小于等于6的整数，它表示对于输入数据中对应的游戏状态最少需要几步才能使所有灯变亮。

对于某一个游戏初始状态，若6步以内无法使所有灯变亮，则输出“-1”。

数据范围

0 < n ≤ 500

输入样例：

3
00111
01011
10001
11010
11100

11101
11101
11110
11111
11111

01111
11111
11111
11111
11111

输出样例：

3
2
-1

枚举问题: 什么是枚举,就是列出所有的可能,然后从所有的可能中找出所需的结果。

5 * 5 的二维矩阵,如果对所有的元素都进行一一枚举,那么共有2^25次方级别次操作,显然时间是超限的。

而且这道题有一个特殊的地方，就是当第一行上的开关的状态确定之后,第二行的开关也就确定了,因为如果第一行还有没有关闭的开关的话,
第二行只能在该列处操作此处的开关,因为不再有其他地方的开关能够影响第一行的开关了。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int back[10][10];
int a[10][10];
int min_step = 2147483647,step;

void next(int x,int y){
    a[x][y] = 1 - a[x][y];
    if (x - 1 >= 1) a[x - 1][y] = 1 - a[x - 1][y];
    if (x + 1 <= 5) a[x + 1][y] = 1 - a[x + 1][y];
    if (y - 1 >= 1) a[x][y - 1] = 1 - a[x][y - 1];
    if (y + 1 <= 5) a[x][y + 1] = 1 - a[x][y + 1];
}

int work(){
    for (int i = 2; i <= 5; ++i){
        for (int j = 1; j <= 5; ++j){
            if (a[i - 1][j] == 0){
                next(i,j);
                step++;
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= 5; ++i)
        if (a[5][i] == 0) return 2147483647;
    return step;
}

int main(){

 int n;
 cin>>n;
 while(n--){
     step = 0;
     min_step = 2147483647;
     char c;
     for (int i = 1; i <= 5; ++i)
        for (int j = 1; j <= 5; ++j){
            cin >> c;
            a[i][j] = c - '0';
        }
     memcpy(back,a,sizeof a);

    for (int i = 0; i < 32; ++i){
        int k = i;
        int cnt = 0;
        step = 0;
        memcpy(a,back,sizeof back);  // 每次还原数组a
        while(k){
            if (k & 1){
                next(1,5 - cnt);
                step ++;
            } 
            k = k >> 1;
            cnt++;
        }
        min_step = min(min_step,work());
    }
    if (min_step <= 6) cout<<min_step<<endl;
    else cout<<-1<<endl;
 }
 return 0;   
}