Acwing 116. 飞行员兄弟

“飞行员兄弟”这个游戏，需要玩家顺利的打开一个拥有16个把手的冰箱。

已知每个把手可以处于以下两种状态之一：打开或关闭。

只有当所有把手都打开时，冰箱才会打开。

把手可以表示为一个4х4的矩阵，您可以改变任何一个位置[i,j]上把手的状态。

但是，这也会使得第i行和第j列上的所有把手的状态也随着改变。

请你求出打开冰箱所需的切换把手的次数最小值是多少。

输入格式

输入一共包含四行，每行包含四个把手的初始状态。

符号“ + ”表示把手处于闭合状态，而符号“ - ”表示把手处于打开状态。

至少一个手柄的初始状态是关闭的。

输出格式

第一行输出一个整数N，表示所需的最小切换把手次数。

接下来N行描述切换顺序，每行输入两个整数，代表被切换状态的把手的行号和列号，数字之间用空格隔开。

数据范围

1 ≤ i,j ≤ 4

输入样例：

-+--
----
----
-+--

输出样例：

6
1 1
1 3
1 4
4 1
4 3
4 4

注意：如果存在多种打开冰箱的方式，则按照优先级整体从上到下，同行从左到右打开。

 

这道题的思路: 因为矩阵的大小是4*4,也就是说矩阵中只有16个元素,可以用二进制数来暴力枚举每一个位置操不操作,16个位置，每个位置
有0和1两种状态，因此有2^16个不同的状态序列，而每个序列需要进行对每一位依次的进行判断，需要16次的循环，因此总的时间复杂度是: 
O(16 * 2 ^ 16)

题目要求：如果存在多种打开冰箱的方式，则按照优先级整体从上到下，同行从左到右打开。其实满足这个条件只需要在对每个不同的16位状态
序列进行判断的时候，先将低四位对应第一行的，即将第16位对应第一行第一列，第15位对应第一行第二列，第14位对应第一行第三列，依次类推下去。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;

char c[5][5];
char back[5][5];   // 进行数组的备份

vector<pair<int,int>> pro;
vector<pair<int,int>> ans;

int min_step = 2147483647,step;

void next(int x,int y){   // next函数的作用是: 按题目要求修改x行元素和y列元素共7个元素的状态
    for (int i = 1; i < 5; ++i)
        if (i != y){
            if (c[x][i] == '+') c[x][i] = '-';
            else if (c[x][i] == '-') c[x][i] = '+';
        }
    for (int i = 1; i < 5; ++i)
        if (i != x){
            if (c[i][y] == '+') c[i][y] = '-';
            else if (c[i][y] == '-') c[i][y] = '+';
        }
    if (c[x][y] == '+') c[x][y] = '-';
    else if (c[x][y] == '-') c[x][y] = '+';
}

int main(){
    
    for (int i = 1 ; i < 5; ++i)
        for (int j = 1; j < 5; ++j)
            cin>>c[i][j];
    
    memcpy(back,c,sizeof c);  // 拷贝数组
    
    for (int i = 0; i < pow(2,16); ++ i){
        int k = i;
        int cnt = 0;
        step = 0;
        memcpy(c,back,sizeof back);  // 由于每测试一种状态序列都会改变数组c原有的状态，因此每次测试下一个状态序列之前就需要还原一下数组c,数组back的作用就是用来还原数组c的
        while(k){
            if (k & 1){
                next(cnt / 4 + 1,cnt % 4 + 1);
                pro.push_back({cnt/4 + 1,cnt % 4 + 1});
                step += 1;
            }
            k = k >> 1;
            cnt++;
        }
        
        int flag = 1;
        
        for (int i = 1;i < 5; ++i)
            for (int j = 1; j < 5; ++j)
                if (c[i][j] == '+') flag = 0;
        
        if (flag){
            min_step = min(min_step,step);
            ans = pro;
        }
        
        pro.clear();
        
    }
    
    cout<<min_step<<endl;
    
    for (int i = 0; i < ans.size(); ++i){
        cout<<ans[i].first<<" "<<ans[i].second<<endl;
    }
    
    return 0;
}