【PAT甲级】1081 Rational Sum (20分)

最新推荐文章于 2022-11-26 09:06:04 发布

Qiaoco

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分类专栏： PAT甲级

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解题过程的小记录，如有错误欢迎指出。

难度：三星（分数的加法运算，化简步骤涉及了求两数的最大公约数，以及分数的表达规则要记住，此处多复习算法笔记的相关篇章）

题目分析

给出一串分数，要求求出它们的和并按照指定格式输出

注意点

测试当输出为0的时候能否正常输出
采用long long存储分子分母数据
找最大公约数的时候注意两个数字都必须转换为绝对值，不然后续的除法化简会因为符号问题出错（如INPUT:2 1/2 -1/3答案应为-1/6）【但是本题的测试点好像没有涉及这一点，我原来没有考虑这一点，也过了，看了晴神的解析才发觉】

我的解题过程

思路

输入分数，采用了以string格式输入后找到’/'后用substr进行拆分利用stoll进行转换的方法，进行输入
初始化result为一个为0的分数（分子为0，分母为1），在输入后进行化简，直接进行累加
写一个累加函数，利用数学公式写出分子分母的变化，返回前进行化简
写一个化简函数，其中要用到最大公约数函数
写一个输出函数

bug

输出真分母的时候，中间的空格问题，有时候输出完实数部分后，后面就没有分母形式了，此时就不需要输出空格（所幸这点可以通过测试用例发现，不然估计自己找也够呛），可以采用flag标记一下是否输出了实数部分然后在输出分数部分前check一下，如果输出过则输出一个空格
还是输出函数的问题，输出为0/1的时候，原函数的逻辑下不输出，后来增加了一个if判断分子是否为0，如果是的话直接输出0后返回

代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef long long LL;

struct Fenshu {
	LL up, down;//分子分母：如果为0，则up=0,down=1,如果为负则up<0,down>0
};

LL gcd(LL a, LL b) {
	a = abs(a);
	b = abs(b);
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}

Fenshu reduction(Fenshu f) {
	if (f.up == 0 || f.down == 0) f.up = 0, f.down = 1;
	else if (f.up / f.down < 0) f.up = -abs(f.up), f.down = abs(f.down);
	LL g = gcd(f.up, f.down);
	f.up = f.up / g;
	f.down = f.down / g;
	return f;
}

Fenshu addFenshu(Fenshu f1, Fenshu f2) {
	Fenshu ans;
	ans.up = f1.up*f2.down + f2.up*f1.down;
	ans.down = f1.down*f2.down;
	return reduction(ans);
}

void prit(Fenshu f) {
	if (f.up == 0) {
		cout << 0;
		return;
	}
	int flag = 0;
	if (abs(f.up) > f.down) {
		cout << f.up / f.down;
		flag = 1;
	}
	if (f.up%f.down != 0) {
		if (flag == 1) cout << " ";
		cout << f.up%f.down << "/" << f.down;
	}
}

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	Fenshu result;
	result.up = 0, result.down = 1;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		Fenshu f;
		string s;
		int pos = 0;
		cin >> s;
		while (s[pos] != '/') pos++;
		f.up = stoll(s.substr(0, pos));
		f.down = stoll(s.substr(pos + 1));
		result = addFenshu(result, reduction(f));
	}
	prit(result);
    return 0;
}