相机标定（三）—— 正交投影和透视投影变换

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1. 概述

平面投影分为平行投影和透视投影两种类型，平行投影是具有矩形观察体的投影方式（透视投影则是视锥观察体），它不会根据物体离视点的远近缩放物体（透视投影则会）。平行投影可以分为侧投影和正交投影两种类型。

这里主要介绍正交投影和透视投影的具体理解和区别。

正交投影变换用一个长方体来取景，并把场景投影到这个长方体的前面。这个投影不会有透视收缩效果（远些的物体在图像平面上要小一些），因为它保证平行线在变换后仍然保持平行，也就使得物体之间的相对距离在变换后保持不变。简单的说， 正交投影变换忽略物体远近时的大小缩放变化，将物体以原比例投影到截面（如显示屏幕）上，实现这样效果的照相机叫做正交投影照相机，也称正交照相机。

透视投影变换跟正交投影一样，也是把一个空间体（指的是以投影中心为顶点的透视四棱锥）投影到一个二维图像平面上。然而，它却有透视收缩效果：远些的物体在图像平面上的投影比近处相同大小的物体的投影要小一些。跟正交投影不同的是，透视投影并不保持距离和角度的相对大小不变，所以平行线的投影并不一定是平行的了。换言之，透视投影变换能够实现一个物体在玩家近距离比较大，远距离比较小，那么实现这样的效果的照相机就叫做远景照相机。远景照相机常用来开发3D游戏，它的工作原理是根据照相机和物体之间的距离缩放投影的比例（也就是截面的大小）。透视投影跟人的眼睛或相机镜头产生三维世界的图像的原