POJ - 1185——炮兵阵地（状压DP）

最新推荐文章于 2021-07-28 17:00:46 发布

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分类专栏：状压DP

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本文详细解析了POJ 1185题目的解题思路，采用状态压缩动态规划算法，通过二进制表示炮兵位置状态，解决炮兵攻击范围限制下的最优解问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=1185

思路：dp【i】【j】【k】，i表示当前行数，j表示状态，k表示上一个状态。

#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<vector>
using namespace std;
int n,m,maxn;
int N[110],dp[110][110][110],sum[110];
char str[15];
vector<int>q;
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(N,0,sizeof(N));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%s",&str);
            for(int j=0; j<m; j++) //状态压缩，压缩成二进制代表的数字
            {
                N[i]=(N[i]<<1);
                N[i]+=str[j]=='P'?1:0;
            }
        }
        maxn=(1<<m)-1;
        for(int i=0; i<=maxn; i++) //找出符合横向无法打到的二进制代表的数字
        {
            if(((i<<1)&i)==0&&((i<<2)&i)==0)
            {

                q.push_back(i);
            }
        }
        int len=q.size();
        for(int j=0; j<len; j++) //找出每个状态的炮兵数
        {
            int lsb=q[j];
            while(lsb)
            {
                sum[j]+=lsb&1;
                lsb=lsb>>1;
            }
        }
        for(int j=0; j<len; j++)//q[0]对应的刚好也是0
        {
            if((q[j]&N[1])==q[j])
            {
                dp[1][j][0]=sum[j];
            }
        }
        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            for(int j=0; j<len; j++)
            {
                if((q[j]&N[i])==q[j])
                    for(int k=0; k<len; k++) //i-1的上个状态
                    {
                        if((q[j]&q[k])==0)
                        {
                            for(int v=0; v<len; v++) //i-1的上上个状态
                            {
                                if((q[j]&q[v])==0)
                                {
                                    dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][v]+sum[j]);
                                }
                            }
                        }
                    }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int j=0; j<len; j++)
        {
            for(int k=0; k<len; k++)
                ans=max(ans,dp[n][j][k]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}