HDU - 1438——钥匙计数之一（状压DP）_区域赛状压dp 图计数-优快云博客

本文详细解析了HDU 1438题目，采用动态规划算法解决水槽问题，通过四维DP状态转移方程实现，讨论了如何计算满足特定条件的水槽排列方案数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1438

思路：dp【i】【j】【k】【flag】：i代表第i个槽，j表示状态，k表示最后一个槽的深度，flag表示是否满足有两个相邻槽深度差为3

#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
long long dp[40][30][30][30],sum[30];
int main()
{
    for(long long i=0; i<16; i++)
    {
        long long lsb=i;
        while(lsb)
        {
            sum[i]+=lsb&1;
            lsb=lsb>>1;
        }
    }
    dp[1][1][0][0]=dp[1][2][1][0]=dp[1][4][2][0]=dp[1][8][3][0]=1;
    for(long long i=2; i<=31; i++)
    {
        for(long long j=1; j<16; j++)
        {
            for(long long k=0; k<4; k++)
            {
                for(long long v=0; v<4; v++)
                {
                    long long sta=j|(1<<v);
                    dp[i][sta][v][1]+=dp[i-1][j][k][1];
                    if(abs(v-k)==3)
                    {
                        dp[i][sta][v][1]+=dp[i-1][j][k][0];
                    }
                    else
                    {
                        dp[i][sta][v][0]+=dp[i-1][j][k][0];
                    }
                }
            }
        }
    }
    long long ans;
    for(long long i=2; i<=31; i++)
    {
        ans=0;
        for(long long j=1; j<16; j++)
        {
            if(sum[j]>=3)
                for(long long k=0; k<4; k++)
                {
                    ans+=dp[i][j][k][1];
                }
        }
        printf("N=%lld: %lld\n",i,ans);
    }
}