2-SAT

最新推荐文章于 2024-05-18 11:03:27 发布

Tao_oc

最新推荐文章于 2024-05-18 11:03:27 发布

阅读量184

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： BFS 图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41183791/article/details/88993952

图论同时被 2 个专栏收录

13 篇文章

订阅专栏

BFS

6 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍了2-SAT算法的实现原理及应用案例，通过具体的代码实现展示了如何使用2-SAT算法解决特定类型的布尔可满足性问题。文章包括了算法的基础概念、数据结构设计、关键步骤说明以及完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2-SAT

https://www.luogu.org/problem/P4782

代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 2000005
using namespace std;
int to[MAXN<<1],nxt[MAXN<<1],head[MAXN<<1];
int low[MAXN<<1],dfn[MAXN<<1],scc[MAXN<<1],cnt,num;
int tot;
stack<int> sk;
int vis[MAXN<<1];
int n,m;

void init()
{
    cnt=num=0;
    tot=1;
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(scc,0,sizeof(scc));
}

void add(int u,int v)
{
    to[++tot]=v;
    nxt[tot]=head[u];
    head[u]=tot;
}

void tarjan(int x)
{
    low[x]=dfn[x]=++cnt;
    sk.push(x);
    vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
    {
        int v=to[i];
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[x]=min(low[x],low[v]);
        }else if(vis[v])
            low[x]=min(low[x],dfn[v]);
    }
    if(low[x]==dfn[x])
    {
        int k;
        num++;
        do
        {
            k=sk.top();
            sk.pop();
            vis[k]=0;
            scc[k]=num;
        }while(k!=x);
    }
}

bool two_SAT()
{
    for(int i=1; i<=2*n; i++){
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);//tarjan找强连通分量
    }
    for(int i=1; i<=n; i++){
        if(scc[i]==scc[i+n])//a条件和非a条件在同一个强连通分量，原问题无解
            return 0;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    init();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int a,b,aval,bval;
        scanf("%d%d%d%d",&a,&aval,&b,&bval);
        int nota=aval^1,notb=bval^1;//这里我用a表示条件a选0的情况，a+n表示条件a选1的情况。
        add(a+nota*n,b+bval*n);//连边(非a，b)
        add(b+notb*n,a+aval*n);//连边(非b，a)
    }
    if(two_SAT())
    {
        printf("POSSIBLE\n");
        for(int i=1; i<=n; i++)
            printf("%d ",scc[i]>scc[i+n]);
    }
    else
        printf("IMPOSSIBLE");
    return 0;
}