Rabbit的工作(1)(线性dp)

最新推荐文章于 2024-04-22 10:35:39 发布

Tao_oc

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Rabbit大学毕业生面临实习转正挑战，需在有限体力下最大化工作天数。本题探讨了动态规划解决策略，通过状态转移方程dp[j][k]实现最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/328/B
来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述

Rabbit大学毕业后找到了一份实习工作，如果实习通过她就转正了。
实习期共有N天，其中有几天公司集体放假，Rabbit不用上班，剩下时间她可以选择工作或者休息。Rabbit工作总是越来越累，可是每当她休息时，她就重新充满了能量。简而言之，Rabbit第一天工作时这一天会消耗体力1，连续第二天工作时这一天会消耗体力2，连续第三题工作时这一天会消耗体力3，以此类推......每当她休息后，工作的第一天又会消耗体力1。
为了让boss满意，Rabbit想工作尽量多的天数，但是懒惰的Rabbit又想让自己的总体力消耗不超过K。

输入描述:

第一行两个整数N，K。

第二行一个长度为N的01字符串。如果第i个字符为‘1’，表示这一天Rabbit可以选择工作或者休息，否则这一天Rabbit放假。

输出描述:

输出Rabbit最多能工作的天数。

示例1

输入

4 2
1011

输出

说明

第三天和第四天里面休息一天即可，总体力消耗为2

备注:

1<=N<=400

1<=K<=N∗(N+1)/2

dp[j][k]表示在第i天之前工作j天，并且已经连续工作k天的情况下的最小体力花费

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 400+5
using namespace std;
typedef long long LL;
int n, m;
char str[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];

int main()
{
    scanf("%d%d%s",&n,&m,str + 1);
    memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
    dp[0][0] = 0;
    for (int i=1;i<= n;i++)
        for (int j=i;j>=1;j--)
            for (int k=j;k>=1;k--)
            {
                dp[j][0]=min(dp[j][0],dp[j][k]);
                if (str[i]=='1')
                    dp[j][k]=min(dp[j][k],dp[j-1][k-1]+k);
            }

    int ans = 0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
            if (dp[i][j]< m)
                ans=i;

    cout << ans << endl;
}