leetcode.494 目标和

给定一个非负整数数组，a1, a2, ..., an, 和一个目标数，S。现在你有两个符号 + 和 -。对于数组中的任意一个整数，你都可以从 + 或 -中选择一个符号添加在前面。

返回可以使最终数组和为目标数 S 的所有添加符号的方法数。

示例 1:

输入: nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
输出: 5
解释: 

-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3

一共有5种方法让最终目标和为3。

注意:

1. 数组的长度不会超过20，并且数组中的值全为正数。
2. 初始的数组的和不会超过1000。
3. 保证返回的最终结果为32位整数。

思路：从后往前倒退的思路，比如目标数为 3 ，那么如果最后一位是 +1，那么只需在数组剩下的四位再组合成 2，如果最后一位是 -1，那么需要将数组的剩下的四位组合成 4，这样的话，要判断递归边界条件以便退出循环。这也算栈的隐式调用。

代码：

class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int S) {
        if(nums == null || nums.length == 0) return 0;
        return find(nums,S,0,0,0);
    }

    private int find(int[] nums,int s,int sum,int count,int i){
        if(i == nums.length){
            if(s == sum) count++;
            return count;
        }
        return find(nums,S,sum+nums[i],count,i+1) + find(nums,sum-nums[i],count,i-1);
    }
}