从m个不同元素中取出n (n ≤ m)个元素的所有组合的个数,叫做从m个不同元素中取出n个元素的组合数。组合数的计算公式如下:
C(m, n) = m!/((m - n)!n!)
现在请问,如果将组合数C(m, n)写成二进制数,请问转这个二进制数末尾有多少个零。
Input第一行是测试样例的个数T,接下来是T个测试样例,每个测试样例占一行,有两个数,依次是m和n,其中n ≤ m ≤ 1000。
Output分别输出每一个组合数转换成二进制数后末尾零的数量。
Sample Input24 21000 500Sample Output
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#include<iostream>
#define lowbit(x) x&-x//借助树状数组中lowbit的含义
#define LL long long
using namespace std;
int work(int k)
{
int ans=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int sum=0;
LL s=lowbit(i);
while(s>1)
{
s/=2;
sum++;
}
ans+=sum;//2进制左移一位相当于*2 右边补0
}
return ans;
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
int n,m;
cin>>m>>n;
cout<<work(m)-work(m-n)-work(n)<<endl;//除法中0的个数是可以用减法计算
}
}