【Java数据结构】BST树(二叉搜索树)总结02（前、中、后序遍历，层序遍历）

二叉树总结：入口

二叉树的基本操作：

1、插入，删除 操作

2、前、中、后序遍历，层序遍历

3、求BST树高度，求BST树节点个数

4、返回中序遍历第k个节点的值

5、判断一个二叉树是否是BST树，判断一个BST树是否是AVl树

6、BST树的镜像

7、把BST树满足[begin，end]区间的值放在集合中、打印出来

8、判断是否是子树

9、按层打印二叉树

 

1、前序遍历

前序遍历：若树为空，则空操作返回。否则，先访问根节点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树，访问顺序：中   左   右

递归：先打印根节点，递归优先进入左子树打印根节点，以此类推

非递归：1操作（让二叉树的左子树依次先打印然后入栈，接着出栈  检查是否有右孩子，如果有则进入右孩子），然后重复1操作。

 

//前序遍历
        //递归
    public void n_preOrder(){
        n_preOrder(this.root);
    }
    private void n_preOrder(BSTNode root){
        if(root==null)
            return;
        System.out.print(root.getData() +" ");
        n_preOrder(root.getLeft());
        n_preOrder(root.getRight());
    }
        //非递归栈
        //左子树依次入栈  然后回退入一个右子树，接着右子树的所有左子树再入栈，以此类推。
    public void non_PreOrder(){
        non_PreOrder(this.root);
    }
    private void non_PreOrder(BSTNode root){
        if(root==null){
            return;
        }
        Stack<BSTNode> st=new Stack<>();
        while(!st.isEmpty() || root!=null) {
            while (root != null) {
                System.out.print(root.getData() + " ");
                st.push(root);
                root = root.getLeft();
            }
            if (!st.isEmpty()) {
                root = st.peek();
                st.pop();
                root = root.getRight();
            }
        }
    }

 

2、中序遍历

中序遍历：若树为空，则空操作返回。否则，从根节点开始（注意并不是先访问根节点），中序遍历根节点的左子树，然后是访问根节点，最后中序遍历根节点的右子树。  访问顺序：左 中 右

 

递归：先进入左孩子，再打印，再进入右孩子，以此类推。

非递归：与前序遍历不同，中序遍历出栈的时候再打印。从根节点开始一直将左孩子入栈，然后出栈并打印，出栈以后找出栈元素是否有右子树，如果存在，将右孩子左子树入栈，以此类推。

//中序遍历
        //递归
    public void n_miOrder(){
        n_miOrder(this.root);
    }
    private void n_miOrder(BSTNode root){
        if(root==null){
            return;
        }
        n_miOrder(root.getLeft());
        System.out.print(root.getData() +" ");
        n_miOrder(root.getRight());
    }
        /**
         *  非递归中序遍历
         *  从根节点开始到左孩子的left一直入栈
         *  出栈，并打印 ，如果当前出栈元素的右孩子不为NULL(以及右孩子的左子树不为NULL)就全部入栈，
         *  如果为null  继续出栈下一个元素；
         */
    public void non_miInOder(BSTNode root){
        if(root==null){
            return;
        }
        Stack<BSTNode> st=new Stack<BSTNode>();
        while(!st.isEmpty() || root!=null) {
            while (root != null) {
                st.push(root);
                root = root.getLeft();
            }
            root = st.peek();
            st.pop();
            System.out.print(root.getData() + " ");
            root = root.getRight();    //右孩子以及右孩子的左子树都入栈；
        }
    }

 

3、后序遍历

后序遍历：若树为空，则空操作返回。否则，从左到右先叶子后节点的方式遍历访问左右子树，最后访问根节点。访问顺序：左右   中

 

递归：先进左子树，再进右子树，再打印。

非递归：从根节点开始将左子树入栈，出栈前判断栈顶元素右子树是否为空，不为空则将出栈的元素重新入栈，再将根节点指向原根节点的右子树。为空就出栈打印栈顶元素。注意出栈之前先把右孩子以及右孩子的左子树都入栈。

// 后序遍历
        //递归
    public void n_lastOrder(){
        n_lastOrder(root);
    }
    private void n_lastOrder(BSTNode root){
        if(root==null){
            return;
        }
        n_lastOrder(root.getLeft());
        n_lastOrder(root.getRight());
        System.out.print(root.getData() +" ");
    }

        /**
         * 非递归后序
         * 从根节点开始往left一直入栈
         * 出栈之前先判断当前栈顶元素的右孩子以及右孩子的左子树是否为NULL  不为null时先入栈
         *   为NULL时，就出栈并 打印栈顶元素
         **/
        //LRV   出栈之前先把右孩子以及右孩子的左子树都入栈
    public void non_LastOrder(){
        if(root==null){
            return;
        }
        Stack<BSTNode> st=new Stack<BSTNode>();
        BSTNode tag=null;//记录  是否搜索过此条右子树
        while (!st.isEmpty() || root!=null){
            while(root!=null){
                st.push(root);
                root=root.getLeft();
            }
            root=st.peek();
            st.pop();
            if(root.getRight()==null || root.getRight()==tag){  //找栈顶值的右孩子
                System.out.print(root.getData()+" ");
                tag=root;
                root=null;
            }else{              //有右孩子
                st.push(root);
                root=root.getRight();
            }
        }
    }

 

 

4、层序遍历

 

非递归：使用队列，先将根节点入队，然后再出队  打印值，再将出队元素的左右孩子入队。再循环出队，以此类推。由于队列是先入先出，所以可以保证先入的节点  先打印，即   一层遍历完了，再遍历下一层。

 

    //层序遍历
        //非递归队列（出队打印后把左右孩子都入队）
    public void levelOrder(){
        if(root==null){
            return;
        }
        Queue<BSTNode> qu=new LinkedList<>();
        qu.add(root);
        while (!qu.isEmpty()){
            root=qu.peek();
            qu.poll();
            System.out.print(root.getData()+" ");
            if(root.getLeft()!=null){
                qu.add(root.getLeft());
            }
            if(root.getRight()!=null){
                qu.add(root.getRight());
            }
        }
    }




        //递归层序遍历
    public void LeveOrder(){
        int height=n_getHeight();//算BST树高度。
        for(int i=0;i<=height;i++){
            leve(root,i);
        }
        System.out.println();
    }
    private void leve(BSTNode root, int i) {
        if(root==null){     //BST不一定是一颗完全树
            return;
        }
        if(i==1) {
            System.out.print(root.getData() +" ");
        }
        leve(root.getLeft(),i-1);
        leve(root.getRight(),i-1);

    }
    //求BST树的高度
    public int n_getHeight(){
        return n_getHeight(root);
    }
    private int n_getHeight(BSTNode root){
        if(root==null){
            return 0;
        }
        int leftheight= n_getHeight(root.getLeft());
        int rightheight= n_getHeight(root.getRight());
        return Math.max(leftheight, rightheight)+1;

    }