平方可积鞅 平方可积鞅 1. BDG极大值不等式 1.1. 有限时间BDG不等式 1.2. 无限时间的BDG不等式 2. 平方可积鞅的收敛性 2.1. { A ∞ < ∞ } \left\{A_{\infty}<\infty\right\} { A∞<∞}情形 2.1. { A ∞ = ∞ } \left\{A_{\infty}=\infty\right\} { A∞=∞}情形 3. 应用 3.1. 第二Borel-Cantelli引理(III) 3.2. Bernard Friedman 之瓮 平方可积鞅 平方可积鞅是指初值 X 0 = 0 X_{0}=0 X
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本文详细探讨了平方可积鞅的概念及其在数学分析中的应用，特别是BDG极大值不等式。文章介绍了有限时间和无限时间的BDG不等式，阐述了鞅的L2范数与平方变差之间的关系，并讨论了平方可积鞅的收敛性。此外，还展示了BDG不等式如何应用于第二Borel-Cantelli引理和Bernard Friedman之瓮的问题。
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