LeetCode: 对称二叉树（树的递归）

最新推荐文章于 2025-05-15 20:46:54 发布

AAS48

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分类专栏：递归树 LeetCode 文章标签：树递归算法

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本文介绍了一种通过递归算法判断二叉树是否为镜像对称的有效方法。通过对称节点的特性分析，提出了核心思路：若node1与node2互为对称，则node1的左节点必须等于node2的右节点，反之亦然。并提供了Java代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【问题描述：】

对称二叉树
给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。
示例:

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

【思路】：

刚看这道题的时候被难到了，虽然递归的感觉特别强烈，但就是没想到思路。
后来分析了一下对称树的特点，发现了问题的关键。
我发现，对称的二叉树中，对称节点肯定都是相等的，这不用说。
然后，假如node1, node2两个节点是互为对称的，那么node1的左节点肯定和node2的右节点相等。同理，node1的右节点肯定和node2的左节点相等。
这个性质在示例1中展现地非常明显。

所以想到用递归实现，用两个递归参数node1和node2，代表相互对称的两个节点
Java代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if(root == null)    return true;
        //root节点的对称节点视为自己
        return recursion(root, root);
    }
    
    //判断两个对称节点是否满足对称条件的递归
    public boolean recursion(TreeNode node1, TreeNode node2){
        if(node1 != null && node2 != null){
            if(node1.val == node2.val){
                return recursion(node1.left, node2.right) && recursion(node1.right, node2.left);
            }else{
                return false;
            }
        }else if(node1 == null && node2 == null){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }
}