AAS48的博客

高等数学是大学中很重要的一门学科，由于大一的时候比较爱玩，根本没怎么好好学过，现在这学期准备重新学一遍高数！既可以训练数学思维，又可以为后面考研做好准备。用的就是mooc中的高数视频。这两天先从数学史开始，学到了集合，函数。现在来总结一下。一、高数的整个结构：高等数学上的核心内容就是一元函数微积分。而一元函数微积分就包括极限，微分，积分和微分方程四个内容。其中极限是基础，微分和积分是运算，微...

反函数由于现实生活中，函数的自变量和因变量往往是随实际需求而定的。比如研究钟摆长度和摆动速度的函数关系，工程师设计钟摆的时候，可能会将摆动速度定下来然后去研究钟摆的长度；也有可能将钟摆长度先定下来，然后去研究摆动速度。因此提出了反函数的概念。若一个函数f(x)上的所有点(a, b)，肯定也有(b, a)在函数U(x)上出现，那么f(x)和u(x)称为互为反函数。根据这个定义不难发现，反函数的图...

2019.03.26昨天学习了数列的极限，今天我们来讨论函数的极限首先我们来讨论当 自变量趋近于无穷大 的时候，函数的极限很明显，x->无穷，包含两种情况，x->正无穷和x->负无穷1.x->正无穷时的定义其实可以参照数列的定义（很像）：对于任意的e > 0，存在X > 0使得所有的x > X的 |f(x) - A| < e。那么函数在x...

接上一篇博客，导数讲完之后，来讲微分https://blog.youkuaiyun.com/weixin_40163242/article/details/89003225话说微分这个概念是很容易被误解的。因为它往往是和导函数在一起出现的，所以，我大一的时候，那时没怎么理解这其中的道理，因为很多题求微分的过程就是求导，所以认为微分和导数就是没什么差别的东西。这其实并不是我一个人这样误解了，很多人都是这样。...

无穷大和无穷小是很容易误解的概念，很容易认为就是很大很大的数和很小很小的数，但其实不是这样的。无穷小定义：无穷小就是在自变量的某个变化过程中，以0为极限的函数。由这个定义可知，无穷小本质上是一个函数，是一个在x某个变化过程中，极限为0的函数！比如：当x趋近于x0的时候，f(x)的极限为0，则称f(x)是x趋近于x0时的无穷小量这里我们列出几个注意事项：1.类似0.00001,1e-100...

此讲包括的内容很多，有闭区间上连续函数的零点存在定理，介值定理，还有微分中值定理中的费马定理，罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理首先讲讲最基本的，零点存在定理和介值定理以及最值定理最值定理：内容：若一个函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，那么它一定在区间[a, b]上存在最大值M和最小值m。这个定理比较直观介值定理：内容：若一个函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，...

最近好几天没有更新博客了，就是因为这几天来，都在研究今天我们要讲到的概念。导数，微分，积分！ 这一部分的内容可以说是高等数学上的核心内容，如果我们把这个弄清楚了，做起题来才能心中有底。既然是学数学嘛，就要真正理解这些东西的来龙去脉。好了，话不多说，今天下午我终于把这几个概念间的关系给梳理清楚了，其间也查阅了很多资料，发现网上很多地方讲得都很模糊，现在我来总结分享一下。一、导数【问题引入】我们...

本篇文章主要总结几种函数的求导方法。比如，反函数求导，隐函数求导，参数方程求导的方法。再简单讨论一下高阶导数的概念。先看看考纲对这一块的要求：3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4. 会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．考纲对这一块的要求主要是会求会用即可，因此我们主要是要熟悉其用法。反函数求导：前面我们已经介绍过反函数的概念。即y...