170916_算法导论学习（四）_2.3 设计算法_练习

最新推荐文章于 2024-09-10 09:42:10 发布
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#算法导论

这篇博客介绍了数学归纳法作为证明算法正确性的方法，特别是如何在算法导论中应用。数学归纳法不仅适用于自然数，还可以推广到良基结构的证明。博主详细阐述了数学归纳法的基本步骤，包括证明起点命题的正确性和从一个值到下一个值的有效过渡，以此类推，证明任意值的情况。

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MERGE方法具有哨兵的写法：

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数学归纳法
郭佳
07-01 1102
数学归纳法： 一、我们通常使用的证明过程：证明命题P(n)成立。 1 证明n=1时命题成立。 2 假设n=m时，命题成立。 3 推出n=m+1时,命题也成立 4 得证。 二、下面是百科中的一段话，说明为什么可以从1，2，3步就可以归纳命题成立。 归纳的过程如下： 首先证明n=
算法导论第二章练习参考答案(2) - 2.1-2.3
TXLTF的博客
07-12 1497
这是因为无论元素最初是如何排列的，在主for循环的第i次迭代时，算法总是检查剩余的n - i个元素中的每一个，以找到剩余的最小的元素。这意味着走k步的概率是p*(1−p)^k。最坏的情况显然是如果你要检查所有可能的位置，在这种情况下，它将花费正好A.length的步骤，所以它是Θ(A.length)现在，我们分析平均情况下的渐近行为。情形2∃k，(k, j)是考虑的并且k < i，在这种情况下，我们取最大的k，事实是非零的，这意味着在考虑它之后，我们立即考虑(k,j-1)这意味着Mk,j这意味着Mi,j。
算法设计之数学归纳法
FairLikeSnow的博客
01-26 426
计算n的阶乘 （1）证明当n= n0时成立 f(0)=1; f(1)=1; f(2)=2=2*f(1) f(3)=3*2*1=3*f(2) （2）假设n = k时f(n) = n*f(n-1)成立 证明: 即f(k) = k*f(k-1); 则f(k+1)=(k+1)*f(k) 故f(n) = n*f(n-1)
数学归纳法及例题分析
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前言 学算法，不得不提的就是数学归纳法。许多算法都会用到归纳假设的思想，其追溯回去便是数学归纳法。 数学归纳法 最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步： 证明当n= 1时命题成立。 证明如果在n= k时命题成立，那么可以推导出在n= k+1时命题也成立。（k代表任意自然数） 这种方法的原理在于：首先证明在某个起点值时命题成立，然后证明从一个...
算法训练 Hanoi问题 数学归纳法
Nicolas的博客
02-27 830
 题目链接 问题描述 　　如果将课本上的Hanoi塔问题稍做修改：仍然是给定N只盘子，3根柱子，但是允许每次最多移动相邻的M只盘子（当然移动盘子的数目也可以小于M）,最少需要多少次？ 　　例如N=5，M=2时，可以分别将最小的2个盘子、中间的2个盘子以及最大的一个盘子分别看作一个整体，这样可以转变为N=3，M=1的情况，共需要移动7次。 【分析】        首先分析普通的汉诺塔问题...
算法导论第四版ch2中文笔记与插入排序，并归排序C++实现
最新发布
Yunhandu的博客
09-10 1141
作者：Claude Du本文内容和图片基本来源于算法导论第四版第二章。
算法导论练习题
Churkina的博客
03-31 1735
持续更新ing
算法导论课后习题2.3-7和思考题2-4答案源码
09-28
《算法导论》是计算机科学领域的一本经典教材，它深入浅出地介绍了各种重要的算法，并提供了详尽的实现和分析。在这个压缩包中，包含了课后习题2.3-7“合并排序”和思考题2-4“逆序对”的解答源码。这两个问题都是...
【算法思想】数学归纳法在算法题中的应用（含例题举例）
haoweixl的博客
07-04 2849
【算法思想】数学归纳法在算法题中的应用（含例题举例）前言数学归纳法应用举例1. 前n项和2. 区域计数3. 着色问题4. 金字塔求和5. 简单不等式6. 欧拉公式7. 有路可达8. 格雷码9. 无重边的路常见错误总结 注：本博客仅做本人学习总结使用，为节省时间较多的参考与引用了其他博文，仅做了少数补充与笔记。 参考博客：https://blog.csdn.net/qq_39747794/article/details/88846012 前言 学算法，不得不提的就是数学归纳法。许多算法都会用到归纳假设的思想，
数学归纳法与算法设计
03-21 2623
归纳法其实是先提出一个问题或语句 P(n)P(n)，再来证明其对任何自然数 nn 都成立，例如，我们要考察的是前 nn 个奇数之和，那么其 P(n)P(n) 可能会是以下这条语句： 1+3+5+⋯+(2n−1)=n2 1+3+5+\cdots+(2n-1)=n^2 归纳法的思路是建立起一条涵盖所有自然数的“扫描式”证据链（推导链），该过程有点类似于一排多米诺骨牌倒下时的情况。P(1)P(1)
算法导论 2.3-4
newdye的专栏
05-07 2221
题目 插入排序可以如下改写成一个递归过程：为排序A[1...n]，先递归地排序A[1...n-1]，然后再将A[n]插入到已排序的数组中去。对于插入排序的这一递归版本，为他的运行时间写一个递归式 分析 按照分治法分析： 分解：算法不需要分解，D(n) = 0 解决：递归地解决规模为n-1的子问题，时间为T(n-1) 合并：将一个元素插入到n个以排序的数组中，显然最坏运行时间为C
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newdye的专栏
05-07 1551
题目 利用数学归纳法证明：当n是2的整次幂时，递归式 1\end{array}\right." alt=""> 的解为 分析 证明： 当 n=2 时，T(2)=2*1=2，成立 假设当 n= 时，递归式成立，T()= * k 当n = 时， T()=2T(/2) + =2( * k)+=(k+1)=  得证
算法导论 练习题 2.3-4
苦海无涯闯进来
03-16 764
T(n)= { 1 n=1 T(n-1)+n n>1 }
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04-15 770
题目：插入排序可以如下改写成一个递归过程：为排序A[1...n]A[1...n]，先递归地排序A[1...n−1]A[1...n-1]，然后再将A[n]A[n]插入到已排序的数组中去。对于插入排序的这一递归版本，为他的运行时间写一个递归式解答:T(n)={Θ(1)T(n−1)+Θ(n)如果 n=1其他.T(n) = \begin{cases} \Theta(1) & \text{
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#include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; void insert_recur(vector& arr,int start,int end){ if (start >= end) return; insert_recur(arr,st
算法导论第三版练习答案解析
在《算法导论》中，算法的设计和分析是核心主题。这份资料提供了第二章"Getting Started"部分的解题方案，包括了对经典排序算法——选择排序(Selection-Sort)的详细解释。 选择排序是一种简单直观的排序算法，其...
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