算法导论 练习 2.3-4

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#算法导论

题目：

插入排序可以如下改写成一个递归过程：为排序A[1...n]，先递归地排序A[1...n−1]，然后再将A[n]插入到已排序的数组中去。对于插入排序的这一递归版本，为他的运行时间写一个递归式

解答:

T(n)={Θ(1)T(n−1)+Θ(n)如果 n=1其他.

这里的 Θ(n) 实际上就是数组的插入操作，因为要移动后面的元素，也可以写成：C(n−1)

《算法导论》部分习题和思考题解答 - 2.3-7
weixin_42325834的博客
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算法导论第二章-练习2.3-4
大权子的博客
07-04 278
用递归来写插入排序 对于分治法，我不是很懂，但是经过这次用递归来解决插入排序让我大致了解这类算法的思想。 通过不断分解问题的大小，直至最小。 我觉得这类算法比较适合有规律的问题，就比如插入算法，每一次的操作的是相同的，插入也是一个一个的来插入，那么这就是典型的分治法策略了。 贴上代码： #include<stdio.h> void charusort(int number[],int ...
算法导论 2.3-4
newdye的专栏
05-07 2203
题目 插入排序可以如下改写成一个递归过程：为排序A[1...n]，先递归地排序A[1...n-1]，然后再将A[n]插入到已排序的数组中去。对于插入排序的这一递归版本，为他的运行时间写一个递归式 分析 按照分治法分析： 分解：算法不需要分解，D(n) = 0 解决：递归地解决规模为n-1的子问题，时间为T(n-1) 合并：将一个元素插入到n个以排序的数组中，显然最坏运行时间为C
算法导论学习2.3-4 插入排序的递归版本
Stay hungry, stay foolish !
03-28 1422
public class InsertionSortRecursion { public static void main(String[] args) { int[] data = {5, 2, 4,6,9,0, 3}; recursion(data, 0, data.length - 1); for (int i = 0; i < data.length; i++) { S
算法导论课后习题-算法导论
07-28
根据提供的信息，《算法导论》是一本非常经典的教材，涵盖了计算机科学中算法设计与分析的基础理论及实践应用。从给出的部分内容来看，这份材料似乎是针对该书各章节习题的解答指南。下面将针对给定内容中的部分习题...
算法导论笔记2.1 - 2.2
Koroti的博客
11-20 386
插入排序 1 算法执行 1.1 输入 Funtion Name: INSERTION-SORT Input: array of <a1, a2, ..., an>; Output: array of <a1’, a2’, …, an’>, a1’<=a2’<=…<=an’; 1.2 伪代码： INSERTION-SORT(A) for j = 2 to A.length key = A[j] //Insert A[j] into the sorted
算法导论2.3-4个人解决方案
gaint_moon_mystery的博客
09-01 807
INSORTION_RECUSION_SORT ( A , n ) //A[1..n] if n &gt; 2 //数组元素在2个以上时将数组进行拆分……………………………………………………c1     INSORTION_RECUSION_SORT ( A , n - 1 ) //将前 n - 1位进行插入排序……………………c2 key = A [ n ] //将数组中的最后一位设为待比...
算法导论 2.3-3
newdye的专栏
05-07 1533
题目 利用数学归纳法证明：当n是2的整次幂时，递归式 1\end{array}\right." alt=""> 的解为 分析 证明： 当 n=2 时，T(2)=2*1=2，成立 假设当 n= 时，递归式成立，T()= * k 当n = 时， T()=2T(/2) + =2( * k)+=(k+1)=  得证
算法导论 习题2.3-4（the implemention of insertion sort recursively）
zju2016的博客
04-15 417
#include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; void insert_recur(vector& arr,int start,int end){ if (start >= end) return; insert_recur(arr,st
算法导论习题2.3-4 插入排序递归算法2
doubleyouxia的专栏
04-22 1060
#include"iostream"#include"stdio.h"using namespace std; void insert(int A[],int n){ int t=A[n]; for(int i=n-1;i>=0;--i) {  if(t  {   A[i+1]=A[i];  }  else break; } A[i+1]=t;  } void sort(int *
算法导论 2.2-4 个人理解
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题目 应如何修改任何一个算法，才能使之具有较好的最佳情况运行时间？ 分析 英文原文：How can we modify almost any algorithm to have a good best-case running time？书中的翻译还是不错的。结合英文，个人理解题目的意思是： 如果有一个算法，要求改进一下这个算法，使这个算法的最佳情况运行时间非常理想（goo
算法导论 2.3-4 插入排序的递归表达
madaxin的博客
09-08 804
我们可以把插入排序表示为如下的一个递归过程。为了排序A[1..n]，我们递归地排序A[1..n-1]，然后把A[n]插入已排序的数组A[1..n-1]。为插入排序的这个递归版本的最坏情况运行时间写一个递归式。 该递归式表达为： n = 1 时 T(n) = θ(1) 。 C为常量时间。 n > 1 时 T(n) = T(n-1) +θ(n) 。 ...
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2.3-4 我们可以把插入排序表示为如下的一个递归过程.为了排序A[1...n], 我们递归地排序A[1..n-1],然后把A[n]插入已排序的数组A[1..n-1]. 为插入排序的这个递归版本的最坏情况运行时间写一个递归式. 最坏运行情况T(n) T(n) = 0(n=1时) T(n) = T(n-1) + n 思考过程: 当只有一个数需要排序时 不用时间; 当有2个数时 第二个...
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归并排序 1 算法执行 1.1 输入 Funtion Name: INSERTION-SORT Input: array of <a1, a2, ..., an>; Output: array of <a1’, a2’, …, an’>, a1’<=a2’<=…<=an’; 1.2 伪代码 MERGE(A, p, q, r) n1 = q - p + 1 n2 = r - q let L[1...n1 + 1] and R[1...n2 + 1] be new a
算法导论第三版练习解答：Selection-Sort与二分查找解析
这部分内容主要涉及《算法导论》第三版的第2章“Getting Started”中的部分练习题解答，包括2.2-2、2.2-4和2.3-5这三个问题。 首先，解答2.2-2是关于选择排序（Selection-Sort）算法的分析。选择排序是一种简单直观...
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