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RSS订阅原创 线性代数--行列式1
文章目录行列式概念1. n×nn×nn×n行列式2. 几何意义2×22×22×2：平行四边形**面积**3×33×33×3：六面体**体积**3. 计算-展开定理余子式与代数余子式展开定理4. 七大性质5. 几个重要的行列式行列式概念1. n×nn×nn×n行列式∣a11a12a13…a1na21a22a23…a2n⋮⋮⋮⋮⋮an1an2an3…ann∣\left|\begin{array}{ccc}a_{11}& a_{12}& a_{13} & \dots& a
2020-07-17 17:52:44
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原创 组合数学9-线性常系数奇次递推关系
文章目录线性常系数奇次递推关系定义线性常系数奇次递推关系定义两个常见的递推关系：Fibonacci:Fn−Fn−1−Fn−2=0F_n-F_{n-1}-F_{n-2}=0Fn−Fn−1−Fn−2=0Hanoi:hn−3hn−1+2hn−2=0h_n-3h_{n-1}+2h_{n-2}=0hn−3hn−1+2hn−2=0总结特点：线性累加和右端项为0系数是常数定义如果序列满足:an+c1an−1+c2an−2+⋯+ckan−k=0a_n+c_1a_{n-1}+c
2020-07-13 00:50:29
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原创 组合数学7---Fibonacci数
文章目录Fibonacci兔子Fibonacci兔子一对兔子，第一个月相遇，第二个月结婚，第三个月生子，新生的小兔子经过一个月的成熟，会在出生的第二个月生下小兔子，如此往复，假设兔子永远存活，第五十个月，兔子的总对数是多少？如下图：...
2020-07-12 15:43:42
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原创 组合数学6--母函数与递推关系
递推关系（recurrence relation）1.定义递推关系即差分方程，是一种递推的定义一个序列的方程式，序列的每一项定义为前若干项的函数。2.HANOI问题大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。可以通过两个盘子的挪动方法递推出nnn个盘子的挪动方法。假设挪动nnn个盘子的复杂度为h(n)h(n)h(n..
2020-07-10 19:42:43
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原创 组合数学5--母函数
母函数一 母函数的定义1.定义对于序列C0,C1,C2,…C_0,C_1,C_2,\dotsC0,C1,C2,…构造一函数G(x)=C0+C1x+C2x2+…G(x)=C_0+C_1x+C_2x^2+\dotsG(x)=C0+C1x+C2x2+…称G(x)G(x)G(x)为序列C0,C1,C2,…C_0,C_1,C_2,\dotsC0,C1,C2,…的母函数。例如：(1+x)n(1+x)^n(1+x)n为序列C0,C1,C2,…CnC_0,C_1,C_2,\dots C_nC0
2020-07-10 19:34:23
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原创 组合数学4-全排列生成算法
文章目录全排列与算法一 钟声里的全排列**思考**：生成算法二 字典序法1.递归2.字典序法例1：生成字母abc的全排列例2：生成123的全排列例3：生成839647521的全排列3.**思考**：局部连续变化三 SJT算法（Steinhaus–Johnson–Trotter algorithm）1. 引出思路2. 可移动数(mobile integer)：3. SJT算法四 程序支持与STIRLING数1. 程序支持2. stirling数3.思考：更快更好的全排列生成算法？全排列与算法计算机权威参
2020-07-01 20:18:05
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原创 组合数学3-排列组合
文章目录排列组合排列(permutation)组合(combination)排列组合乒乓球放盒子：编号的乒乓球，4个乒乓球，1号，2号，3号，4号，取出其中的3个如果考虑顺序，则称之为排列数，P(4,3)P(4,3)P(4,3)P(4,3)=4×3×2=24P(4,3)=4\times3\times2=24P(4,3)=4×3×2=24(无重排列)如果不考虑顺序，则称之为组合数，C(4,3)C(4,3)C(4,3)C(4,3)=4！/3！C(4,3)=4！/3！C(4,3)=4！/3！(无重
2020-06-17 21:40:04
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原创 组合数学2-计数的基本法则
最基本的计数法则加法、乘法法则以北京到镇江的行程为例：加法法则（additional principle）事件A有m种产生方式，事件B有n种产生方式，则事件A或B之一有m+n种产生方式。集合论语言：|A| = m，|B| = n，A∩B=∅A∩B=\emptyA∩B=∅，则：A∪B=m+nA∪B=m+nA∪B=m+n举例：一个班级男生有25人，女生有5人，那么班级总人数是多少？总人数=25+5=30人...
2020-06-17 18:43:34
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原创 组合数学1--组合数学简介
组合数学简介什么是组合数学组合数学，亦称组合论、组合学，亦研究离散数学中的排列组合问题，研究的是计数技巧。组合数学在数学发展史出现的阶段:数学起源于计数数学发展史印加帝国结绳计数法算数初等代数几何学十六世纪初等数学十七世纪出现变量高等数学概率学概率学组合数学群论抽象代数集合数论拓扑学组合数学研究具有一定规格的事物。事物是否存在，有多少种，是否可以变得更好，即：对应组合数学研究的三大问题：存在性，技术性，优化性。...
2020-06-16 18:19:07
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空空如也
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