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最新推荐文章于 2024-02-04 15:04:50 发布

知世

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分类专栏： LeetCode Java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_38823568/article/details/82145886

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博客围绕计算将单词 word1 转换成 word2 的最少操作数展开，可进行插入、删除、替换操作。通过辅助数组 p 记录最小操作数，给出三种可能取值，最终取最小值得到结果，还给出了 Java 代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1:

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释: 
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2:

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释: 
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

解题思路：

辅助数组p[word1.length][word2.length]，p[i][j]的值，表示word1[0~i]转换成word2[0~j]需要的最小操作数，那么有三种可能值：

由p[i][j-1]得来，p[i][j] = p[i][j-1] + 1
由p[i-1][j]得来，p[i][j] = p[i-1][j] + 1
由p[i-1][j-1]得来，若word1[i] == word2[j]，则p[i][j] = p[i-1][j-1]，否则p[i][j] = p[i-1][j-1] + 1

需要求得最小操作数，则取上述三个值中的最小值。

java代码：

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int m = word1.length(), n = word2.length();
        if("".equals(word1) && "".equals(word2))
            return 0;
        else if("".equals(word1))
            return n;
        else if("".equals(word2))
            return m;

        int[][] p = new int[m][n];
        p[0][0] = (word1.charAt(0) == word2.charAt(0) ? 0 : 1);

        /**
         * 计算辅助数组的第一行，p[0][i]
         * 若word1[0] == word2[i] || p[0][i-1] == i-1(即word2的当前字符与word1[0]相同或者word2[0~i-1]中有字符与word1[0]相同，只需删除其余字符)
         *      则p[0][i] = i;
         * 否则p[0][i] = i+1(替换word2[0~i]中的一个字符，删除其他所有字符，即word2[0~i]中每个字符都需要修改)
         * */
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            p[0][i] = ((word1.charAt(0) == word2.charAt(i) || p[0][i-1] == i-1) ? i : i+1); 
        }

        /**
         * 计算辅助数组的第一列，p[i][0]
         * 思路与计算p[0][i]相同
         * */
        for(int i = 1; i < m; i++) {
            p[i][0] = ((word1.charAt(i) == word2.charAt(0) || p[i-1][0] == i-1) ? i : i+1);
        }

        for(int i = 1; i < m; i++) {
            for(int j = 1; j < n; j++) {
                int tmp = Math.min(p[i][j-1]+1, p[i-1][j-1] + (word1.charAt(i) == word2.charAt(j) ? 0 : 1));
                p[i][j] = Math.min(p[i-1][j]+1, tmp);
            }
        }

        return p[m-1][n-1];
    }
}