排序算法 | 归并排序 + Python实现

排序算法

在数据结构与算法中，常用的排序算法有如下6种：冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、希尔排序以及归并排序。下面介绍第6种算法：归并排序。

归并排序

归并排序是采用分治法的一个非常典型的应用。归并排序的思想是先递归分解数组，再合并数组。

将数组分解为最小之后，然后合并两个有序的数组。基本思路是比较两个数组的最前面的数，谁小就先取谁，取了后相应的指针就往后移动一位。然后再比较，直到一个数组为空，最后把另外一个数组的剩余部分复制过来即可。

算法分析

Python 实现

def merge_sort(alist):
	n = len(alist)
	if n <= 1: return alist
	mid = n // 2
	# left 采用归并排序后形成的有序的新的列表
	left_li = merge_sort(alist[:mid])
	# right 采用归并排序后形成的有序的新的列表
	right_li = merge_sort(alist[mid:])
	# 将两个有序的子序列合并为一个新的整体
	left_pointer, right_pointer = 0, 0
	result = []
	while left_pointer < len(left_li) and right_pointer < len(right_li):
		if left_li[left_pointer] <= right_li[right_pointer]:
			result.append(left_li[left_pointer])
			left_pointer += 1
		else:
			result.append(right_li[right_pointer])
			right_pointer += 1
	result += left_li[left_pointer:]
	result += right_li[right_pointer:]
	return result

世间复杂度

• 最优时间复杂度：$O(nlogn)$
• 最坏时间复杂度：$O(nlogn)$
• 稳定性：稳定