红与黑(dfs经典)

描述
有一间长方形的房子,地上铺了红色、黑色两种颜色的正方形瓷砖。你站在其中一块黑色的瓷砖上,只能向相邻的黑色瓷砖移动。请写一个程序,计算你总共能够到达多少块黑色的瓷砖。
输入
包括多个数据集合。每个数据集合的第一行是两个整数W和H,分别表示x方向和y方向瓷砖的数量。W和H都不超过20。在接下来的H行中,每行包括W个字符。每个字符表示一块瓷砖的颜色,规则如下
1)‘.’:黑色的瓷砖;
2)‘#’:白色的瓷砖;
3)‘@’:黑色的瓷砖,并且你站在这块瓷砖上。该字符在每个数据集合中唯一出现一次。
当在一行中读入的是两个零时,表示输入结束。
输出
对每个数据集合,分别输出一行,显示你从初始位置出发能到达的瓷砖数(记数时包括初始位置的瓷砖)。
样例输入

6 9 
....#. 
.....# 
...... 
...... 
...... 
...... 
...... 
#@...# 
.#..#. 
0 0

样例输出

45

解题思路:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
char mapp[500][500];
int pre,pry,m,n;
int dfs(int x,int y){
	if(x < 0 || x >= n || y >= m || y < 0){
		return 0;
	}
	if(mapp[x][y] == '#'){
		return 0;
	}
	if(mapp[x][y] != '#'){
		mapp[x][y] = '#';
		return  1 + dfs(x + 1,y) + dfs(x - 1,y) + dfs(x,y + 1) + dfs(x,y - 1);
	}	
}
int main(){
	int startx,starty;
	while(true){
		cin >> m >> n;
		if(m != 0 && n != 0){
			for(int i = 0;i < n;i++){
				for(int j = 0;j < m;j++){
					cin >> mapp[i][j];
					if(mapp[i][j] == '@'){
						startx = i;
						starty = j; 
					} 
				}
			}
			int ans = dfs(startx,starty);
			cout << ans << endl;
		}else{
			break;
		}
	}
	return 0;
}
<think>好的,用户想了解《红与黑》相关的编程实现或项目。首先,我需要确定用户指的是否是司汤达的小说《红与黑》,但根据提供的引用内容,用户提到的更多是关于红黑瓷砖的迷宫问题,比如引用2、3、4中的内容,涉及W和H的输入,以及DFS/BFS算法来计算能到达的黑色瓷砖数量。这可能是一个常见的算法题目,类似于“红与黑”或“瓷砖问题”。 用户可能是在寻找如何解决这类迷宫问题的编程方法,特别是使用DFS或BFS遍历来统计可达的黑色瓷砖数量。需要确认用户的需求是具体的算法实现,还是以红与黑为主题的创意项目。不过根据引用中的例子,更可能是一个算法题,题目描述与引用4中的内容一致。 接下来,我应该整理如何回答这个问题。首先解释问题,然后给出实现方法,如DFS或BFS,并提供一个代码示例,比如Python的DFS实现。然后,根据系统级指令,生成相关问题,比如算法的选择、优化、不同方法的比较,或者扩展问题如动态障碍、最短路径等。 需要确保回答结构清晰,符合用户要求的中文回答,并且正确使用LaTeX格式。同时,引用中的内容需要自然地添加引用标识。例如,在提到DFS时,可以引用引用3中的内容。 另外,用户可能混淆了《红与黑》小说和编程问题中的红黑瓷砖问题,但根据提供的引用,应重点解答后者。需要明确问题背景,并提供代码示例和相关问题,帮助用户深入理解。</think>### 《红与黑》相关编程实现解析 《红与黑问题是一个经典的网格遍历问题,目标是从起点出发,统计能够到达的所有黑色瓷砖数量。其本质是图的连通性分析,常用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)实现[^3][^4]。 #### 算法核心步骤 1. **输入处理** 读取网格尺寸$W$(列数)和$H$(行数),逐行存储瓷砖颜色矩阵,定位起点位置`@`。 2. **遍历方向定义** 允许四向移动(上下左右),用坐标偏移表示: $$dx = [-1, 1, 0, 0], \quad dy = [0, 0, -1, 1]$$ 3. **DFS递归实现** - 标记已访问位置 - 遍历四个方向 - 检查边界条件与瓷砖颜色 - 累加可达瓷砖数量 #### Python实现示例(DFS) ```python def red_and_black(): import sys sys.setrecursionlimit(10000) while True: W, H = map(int, input().split()) if W == 0 and H == 0: break grid = [] start = (0, 0) for i in range(H): row = list(input().strip()) if '@' in row: start = (i, row.index('@')) grid.append(row) visited = [[False]*W for _ in range(H)] count = 0 def dfs(x, y): nonlocal count if not (0 <= x < H and 0 <= y < W) or visited[x][y] or grid[x][y] == '#': return visited[x][y] = True nonlocal count count += 1 for i in range(4): nx, ny = x + dx[i], y + dy[i] dfs(nx, ny) dx = [-1,1,0,0] dy = [0,0,-1,1] dfs(start[0], start[1]) print(count) ``` #### 关键点分析 1. **时间复杂度** 最坏情况需遍历所有$W \times H$个节点,时间复杂度为$O(WH)$ 2. **空间优化** 通过原地修改网格值(如将访问过的`.`改为`#`)可省去`visited`数组 3. **BFS实现对比** 使用队列实现层序扩展,避免递归栈溢出风险,适合大规模网格
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