C/C++实现三角函数的方法

前几天在超算学堂上用C语言做一个并行计算求函数积分的作业，恰好平台不支持math.h头文件，于是自己设计了两种计算三角函数的方法，在这里进行总结。

首先最容易想到的是利用泰勒展开式：

注意泰勒展开式的分母部分，要知道int的最大值为2147483647 < 13!，所以当n=6时就要结束累和，而此时由于泰勒展开式的收敛速度并不快，所以误差仍然很大（当x=8时，利用泰勒展开式实现的sinx与math库中自带sinx的绝对误差已经超过了200），因此不能使用泰勒展开式来实现三角函数。

在这里介绍一种相对精确度好很多的实现三角函数的方法——利用CORDIC算法，关于CORDIC算法的介绍详见这篇博客：http://blog.youkuaiyun.com/liyuanbhu/article/details/8458769

在这里以求sin(x)为例，主要利用的是直角坐标旋转的公式:

x' = cos(θ)*x - sin(θ)*y
y' = sin(θ)*x + cos(θ)*y