平面不共线三点线性内插算法

 

假设有三个点A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3)三个顶点的值分别为v1,v2,v3（如图所示），需要对三角形进行填充。

求解三角形内任意一点(x,y)的值。推导方法较为简单。

假定三角形平面上的值线性变化，则其方程可写为：

                                                                                                                          （1）

根据已有三个点可列如下方程：

可简写为：MC=V

其中，C为未知向量，可用如下方法求解:

这样，对于任意给定的点(x,y)，其可用（1）式求解。

这个问题的求解原理较为简单，但在图形学和图像处理中应用较为广泛。