矩阵加法,乘法np.linalg.multi_dot()和a.dot(b)

最新推荐文章于 2025-03-31 07:12:48 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-31 07:12:48 发布 · 7.9k 阅读

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本文详细介绍了使用NumPy进行矩阵加法和乘法运算的方法，包括如何通过代码实现矩阵的加法和乘法，以及如何利用np.linalg.multi_dot和a.dot(b)进行矩阵乘积的计算。

矩阵加法:

比如现在有两个矩阵

$a=\begin{bmatrix} a_{11} &a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}\\$ , $b=\begin{bmatrix} b_{11} &b_{12} \\b_{21} & b_{22} \end{bmatrix}$

则两者加法:

$c=a+b\\ ~~~~~~~=\begin{bmatrix} c_{11} &c_{12} \\c_{21} & c_{22} \end{bmatrix}\\~~~~~~~=\begin{bmatrix} a_{11}+ b_{11} &a_{12}+ b_{12} \\a_{21} + a_{21}& a_{22}+ b_{22} \end{bmatrix}$

import numpy as np
a=np.array([[5,9,3,4,1],[1,2,3,4,0]])
c=a[..., 0:2]+a[..., 2:4]#将对应元素相加,是矩阵的加法
print(c)#[[ 8 13]
 # [ 4  6]]
print(c//2)#整除, 去掉余数,
#[[4 6]
 # [2 3]]

与高等数学的计算方式一样,np.linalg.multi_dot(A,B),np.linalg.multi_dot(A,B,C)计算两个或多个矩阵的乘积分,

另外,a.dot(b)也是普通的矩阵乘法,计算结果与np.linalg.multi_dot同

比如现在有两个矩阵

$a=\begin{bmatrix} a_{11} &a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}\\$ , $b=\begin{bmatrix} b_{11} &b_{12} \\b_{21} & b_{22} \end{bmatrix}$

则两者乘积:

$c=a*b=\begin{bmatrix} c_{11} &c_{12} \\c_{21} & c_{22} \end{bmatrix}$

其中 $c_{11}=a_{11}*b_{11}+a_{12}*b_{21}$

代码验证如下

import numpy as np
a=np.array([[1, 2],[3, 4]])
b=np.array([[1, 2],[3, 4]])
# print(a)
c=np.linalg.multi_dot([a,b])#就是计算矩阵的普通乘法,与高等数学的计算方式一样
print(c)#[[ 7 10]
 # [15 22]]
c2=a.dot(b)
print('c2',c2)#同c

m=np.array([[1, 2],[3, 4]])
d=np.linalg.multi_dot([a,b,m])#还可以计算多个矩阵的乘积
d2=a.dot(b).dot(m)
print(d)#[[ 37  54]
 #        [ 81 118]]
print('d2',d2)#同d