算法设计练习9 Course Schedule 有向图BFS

题目：要修n门课程，修某些课程会有先决条件（要已经修完某门课程）要求判断能否修完所有课程。

链接：https://leetcode.com/problems/course-schedule/

 

算法思路：

用有向图表示课程和课程间的关系，比如修课程b之前需要修完课程a，则表示为结点a有一条指向结点b的边，即<a,b>

那么要求判断能否修完所有课程就转化成判断有向图中是否存在环。

然后用BFS算法解决。首先去找入度为0的结点，若不存在该结点，说明存在环。若找到，则把它的入度设为-1表示已访问，然后去访问它的邻接点，对每个邻接点的入度减1。重复上述步骤n遍。

 

代码如下：

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {
        vector<unordered_set<int>> graph = make_graph(numCourses, prerequisites);
        vector<int> degrees = compute_indegree(graph);
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            int j = 0;
            for (; j < numCourses; j++)
                if (!degrees[j]) break;
            if (j == numCourses) return false;
            degrees[j] = -1;
            for (int neigh : graph[j])
                degrees[neigh]--;
        }
        return true;
    }
private:
    vector<unordered_set<int>> make_graph(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {
        vector<unordered_set<int>> graph(numCourses);
        for (auto pre : prerequisites)
            graph[pre.second].insert(pre.first);
        return graph;
    }
    vector<int> compute_indegree(vector<unordered_set<int>>& graph) {
        vector<int> degrees(graph.size(), 0);
        for (auto neighbors : graph)
            for (int neigh : neighbors)
                degrees[neigh]++;
        return degrees;
    }
};