算法设计练习5——Okabe and boxes

最新推荐文章于 2022-10-23 11:25:53 发布

Vinyao

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本文介绍了一种优化的算法，用于解决大规模箱子入栈和出栈问题。通过避免暴力排序，该算法能有效减少重排次数，确保箱子按照指定顺序出栈。关键在于利用栈顶元素判断是否需要重排，从而简化问题复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述如下：

题目大意是把n个箱子模拟入栈和出栈，并且要求出栈顺序必须按照从1——n的顺序，否则任意重排栈内的箱子顺序，最后求n个箱子出栈所需的重排的最少次数。

本题的问题规模比较大，如果用暴力解法（对栈的所有元素进行排序）的话，会超时。

所以本题解题的关键在与题目中的两句话，出栈顺序必须按照从1——n的顺序和在箱子出栈前箱子已经入栈了。

前一句说明能否出栈只需要看关注栈顶元素即可，若栈顶的箱子是要出栈的箱子，则出栈，否则重排，又因为要出栈的箱子肯定在栈内，所以重排后肯定可以进行出栈操作。所以不需要考虑后面的箱子的顺序。

代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#define N 300000
using namespace std;

int main() {
	int n, len = 0, ans = 0, temp = 1;
	int a[N];
	string s;
	cin >> n;
	
	for(int i = 0; i < 2*n; i++) {
		cin >> s;
		if (s == "add") {
			cin >> a[len++];
		}
		else {
			if (len!=0){		
			if (a[len-1] != temp) {
				len=0;    //重排后，非栈顶元素已经按最佳顺序排行，所以不需考虑
				ans++;
			}else {
				len--;
			}
			temp++;
		}	else {            // 当连续多次remove时，只需要在第一次进行重排即可
			temp++;
		}
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}