SLAM中的Ransac的OpenCV源代码

本文主要记录一下比较基础的内容：RANSAC原理及OpenCV相关源代码

RANSAC

1. RANSAC的基础内容：以下内容来源于：1
   RANSAC是“RANdom SAmple Consensus（随机抽样一致）”的缩写。它可以从一组包含“局外点”的观测数据集中，通过迭代方式估计数学模型的参数。它是一种不确定的算法——它有一定的概率得出一个合理的结果；为了提高概率必须提高迭代次数。

   1. RANSAC的基本假设是：
      （1）数据由“局内点”组成，例如：数据的分布可以用一些模型参数来解释；
      （2）“局外点”是不能适应该模型的数据；
      （3）除此之外的数据属于噪声。

   2. 局外点产生的原因有：噪声的极值；错误的测量方法；对数据的错误假设。
      RANSAC也做了以下假设：给定一组（通常很小的）局内点，存在一个可以估计模型参数的过程；而该模型能够解释或者适用于局内点

   3. RANSAC与最小二乘法的区别：简单的最小二乘法不能找到适应于inliers的直线，因为最小二乘法尽量去适应包括outliers在内的所有点。但是RANSAC可以得到一个仅仅用inliers计算出的模型，且概率较高。但是，RANSAC并不能保证结果一定正确，为了保证算法有足够高的合理概率，必须小心的选择算法的参数

   4. 概述：RANSAC算法的输入是一组观测数据，一个可以解释或者适应于观测数据的参数化模型，一些可信的参数（这里的参数包括：适用于模型的最少数据个数；算法的迭代次数；用于决定数据是否适用于模型的阈值；判定模型是否适用于数据集的数据数目）
      （给出了迭代次数的计算方法，但是阈值和数据数目依赖于数据集，仅能针对特定的问题和数据集通过实验来确定）。
      RANSAC通过反复选择数据中的一组随机子集来达成目标。被选取的子集被假设为局内点，并用下述方法进行验证：
      1.有一个模型适应于假设的局内点，即所有的未知参数都能从假设的局内点计算得出。
      2.用1中得到的模型去测试所有的其它数据，如果某个点适用于估计的模型，认为它也是局内点。
      3.如果有足够多的点被归类为假设的局内点，那么估计的模型就足够合理。
      4.然后，用所有假设的局内点去重新估计模型，因为它仅仅被初始的假设局内点估计过。
      5.最后，通过估计局内点与模型的错误率来评估模型。
      这个过程被重复执行固定的次数，每次产生的模型要么因为局内点太少而被舍弃，要么因为比现有的模型更好而被选用。

   5. 其中，核心是随机性和假设性：随机性用于减少计算。假设性，是指随机抽出来的数据都认为是正确的，并以此去计算其他点，获得其他满足变换关系的点，然后利用投票机制，选出获票最多的那一个变换。

   6. 优点与缺点
      RANSAC的优点是它能鲁棒的估计模型参数。例如，它能从包含大量局外点的数据集中估计出高精度的参数
      RANSAC的缺点是它计算参数的迭代次数没有上限；如果设置迭代次数的上限，得到的结果可能不是最优的结果，甚至可能得到错误的结果。RANSAC只有一定的概率得到可信的模型，概率与迭代次数成正比。RANSAC的另一个缺点是它要求设置跟问题相关的阀值。
      RANSAC只能从特定的数据集中估计出一个模型，如果存在两个（或多个）模型，RANSAC不能找到别的模型。

2. OpenCV中的实现

   1. 涉及到了下述几个类：

      1. PnPRansacCallback：这个类里面包含runKernel() 和computeError() 两个函数，前者用于根据已知的点并使用PnP方法求解得对应的模型矩阵，返回得到的模型的数目；后者用于计算重投影误差
      2. RANSACPointSetRegistrator：这个类里面包含findInliers()，getSubset()和run()函数。findInliers() 里面，根据绑定的callback计算得到的重投影误差