[Effective STL] 关联容器

理解相等(equlity)和等价(equivalence)的区别

STL中有很多这样的函数,它们需要确定两个值是否相同,但这些函数以不同的方式来判断这两个值是否相同。find对相同的定义是等价的,是以operator ==为基础,而set::insert对系统的定义是等价。因此需要了解它们之间的区别。

在实际过程中,相等的概念是基于operator ==的,如果表达式x==y返回真,则x和y的值相等,否则就不相等。但x和y有相等的值并不意味这它们的所有数据成员都有相等的值。

class Widget{
  public:
    ...
  private:
    TimeStamp lastAccessed;
    ...
};

bool operator == (const Widget& lhs, const Widget& rhs){
  //忽略了lastAccessed域的代码
}

在这种情况下,两个Widget即使有不同的lastAccessed域,它们也可以有相等的值。

当效率至关重要的时候,请在map::operator[]与map::insert之间做出谨慎选择

mapopeartor[]的设计目的是为了提供“添加和更新功能”

map<k,v> m;
m[k] = v;

具体工作方式如下:operator[]返回一个引用,它指向与k相关联的值对象。然后v被赋给该引用所指向的对象。如果键k已经有了相关联的值,则该值被更新。但如果k还没有在映射表中,那就没有operator[]可以指向的值对象。在这种情况下,它使用值类型的默认构造函数创建一个新的对象,然后operator[]就能返回一个指向该新对象的引用了。
假定有个Widget类,它支持默认构造函数,并根据一个double值来构造和赋值:

class Widget{
pulic:
  Widget();
  Widget(double weight);
  Widget& operator=(double weight)
  void operator==(const Widget& w);
}

创建一个map<int,Widget>,并想用特定的值来对该映射表进行初始化。

map<int,Widget> m;
m[1] = 1.50;
m[2] = 3.67;
m[3] = 10.5;
m[4] = 45.8;
m[5] = 0.0003;
m[1] = 1.5; 该表达式等价于如下
typedef map<int,Widget> IntWidgetMap;
pair<IntWidgetMap::iterator,bool> result = m.insert(IntWidgetMap::value_type(1,Widget())); 用键值1和默认构造的值对象创建一个新的map条目。
result.first->second = 1.5; 又根据需求对Widget赋值一次

上述方式可以换成insert方法
m.insert(IntWidgetMap::value_type(1,1.50));

Note:因此当进行“添加”操作时,insert比operator[]效率高,然而做更新操作时,即当一个等价的键已经在映射表中时,形势却是反过来。

m[k] = v;
m.insert(IntWidgetMap::value_type(k,v)).first->second = v;

insert调用需要将一个一个IntWidgetMap::value_type类型的参数,所以当我们调用insert时,我们必须构造和析构一个该类型对象。其中又包含了一个Widget的构造和析构。而operator[]不使用pair对象,所以它不会构造和析构任何pairwidget
Note:对效率的考虑,当向映射表中添加元素时,要优先使用insert,而不是operator[];而从效率和美学的观点考虑,结论是:当更新已经在映射表中的元素的值时,要优先选用operator[]。

分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform, FRFT)是对传统傅里叶变换的拓展,它通过非整数阶的变换方式,能够更有效地处理非线性信号以及涉及时频局部化的问题。在信号处理领域,FRFT尤其适用于分析非平稳信号,例如在雷达、声纳和通信系统中,对线性调频(Linear Frequency Modulation, LFM)信号的分析具有显著优势。LFM信号是一种频率随时间线性变化的信号,因其具有宽频带和良好的时频分辨率,被广泛应用于雷达和通信系统。FRFT能够更精准地捕捉LFM信号的时间和频率信息,相比普通傅里叶变换,其性能更为出色。 MATLAB是一种强大的数值计算和科学计算工具,拥有丰富的函数库和用户友好的界面。在MATLAB中实现FRFT,通常需要编写自定义函数或利用信号处理工具箱中的相关函数。例如,一个名为“frft”的文件可能是用于执行分数阶傅里叶变换的MATLAB脚本或函数,并展示其在信号处理中的应用。FRFT的正确性验证通常通过对比变换前后信号的特性来完成,比如评估信号的重构质量、信噪比等。具体而言,可以通过计算原始信号与经过FRFT处理后的信号之间的相似度,或者对比LFM信号的关键参数(如初始频率、扫频率和持续时间)是否在变换后得到准确恢复。 在MATLAB代码实现中,通常包含以下步骤:首先,生成LFM信号模型,设定其初始频率、扫频率、持续时间和采样率等参数;其次,利用自定义的frft函数对LFM信号进行分数阶傅里叶变换;接着,使用MATLAB的可视化工具(如plot或imagesc)展示原始信号的时域和频域表示,以及FRFT后的结果,以便直观对比;最后,通过计算均方误差、峰值信噪比等指标来评估FRFT的性能。深入理解FRFT的数学原理并结合MATLAB编程技巧,可以实现对LFM信号的有效分析和处理。这个代码示例不仅展示了理论知识在
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