HDU - 1285 确定比赛名次 （拓扑排序入门题目）

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。 

Input输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。 

Output给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。 

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。 

Sample Input

4 3
1 2
2 3
4 3

Sample Output

1 2 4 3

拓扑排序入门题。。。

题目输入给出多个队伍之间的排名前后关系，要求输出符合所给关系的排名。

前置知识：有向无环图必定存在拓扑序，可以进行拓扑排序找出其中满足条件的序列。

思考：何谓拓扑排序？我个人理解是按“度”排序。比如说，1队赢2队（有方向），那么我就将2队的度+1（可以理解为输的队伍的度+1）。；在排序的时候，度小的排在前面，每次找度为0的队伍，（度为0意味着该队伍在当前状态的图中没有队伍赢过他），然后该队伍就是当前状态图中最优的几个队伍中的一个队伍（可能同时有好几个度为0的队伍），也就是排名比其他队伍前！！！找到后就需要更新留下来的队伍的度（度为0的队伍都出去领奖了），输给出去领奖的队伍的队伍的度相应的减1（可以用邻接矩阵实现，也可以用vector，还有很多骚操作，条条大路通罗马）。至于为什么减1。。。因为输一次度就加一，赢你的队伍已经从图上暂时剔除了，所以度减1咯。。。

然后就是。。。重复上面的找度为零的操作。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。直到找到拓扑序。。。。。

有一个问题就是：如果在某个找度为零的过程找不到度为零的队伍呢？ ans: 这就说明存在环！！！！！！存在环就没办法确定排名了，但是这道题已经说明一定存在解，所以不会出现环的情况。

附AC代码：

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstdio>
using namespace std;

#define up(i,j,k) for(int i=j;i<k;i++)
#define uup(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define mem(i,j) memset(i,j,sizeof i)
#define sfi(i) scanf("%d",&i)
#define sfl(i) scanf("%lld",&i)
#define sfd(i) scanf("%lf",&i)
#define sfc(i) scanf("%c",&i)
#define sfs(i) scanf("%s",i)
#define sf() cout<<"This is a flag!"<<endl;
#define wt(i) cout<<"This is "<<i<<endl;
#define ll long long
#define mod(x) (x)%mod

const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1.0);
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const int MAX=5e2+50;

struct node
{
    int du;
    int t;
    int nxt[MAX];    //数据量比较小，所以可以随便构建结构体。。。只要保证实现能访问他的下一个就好。
}p[MAX];
bool mapp[MAX][MAX];   //判重，，其实不需要。。。重边在这里不影响。。。
bool vis[MAX];
int num[MAX];
int main()
{
    int n,m;
    //freopen("d:\\1.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int a,b;
        mem(p,0);
        mem(mapp,0);
        up(i,0,m)
        {
            sfi(a);
            sfi(b);
            if(!mapp[a][b])
                mapp[a][b]=1;
            else
                continue;
            p[b].du++;
            p[a].nxt[p[a].t++]=b;
        }
        mem(vis,0);
        up(i,1,n+1)    //n个人。。
        {
            int xx=-1;
            up(j,1,n+1)
            {
                if(!vis[j]&&p[j].du==0)  //找到度为0的点
                {
                    xx=j;
                    break;
                }
            }
            if(xx==-1)  //存在环。。。
            {
                break;
            }
            vis[xx]=1;
            num[i]=xx;
            for(int j=0;j<p[xx].t;j++)   //更新与他相连的点的度
            {
                p[p[xx].nxt[j]].du--;
            }
        }
        up(i,1,n)
        {
            printf("%d ",num[i]);
        }
        printf("%d\n",num[n]);
    }
    return 0;
}