确定比赛名次(拓扑排序)

Problem Description

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

4 3 1 2 2 3 4 3

Sample Output

1 2 4 3

 

//题意:有n个队伍,进行m场比赛,输出队伍的排名.
//思路:使用拓扑排序,将n看成节点数,m看成有向边,再利用邻接矩阵来储存

import java.util.Scanner;

public class P1285 {
	static int n,m;
	static int arc[][]; //有向边(弧)集合，如果P1赢P2则用 P1-->P2的弧来表示
	static int sorted[]; //所有顶点是否排序的状态
	static int degree[]; //每个顶点的入度
	
	static Scanner sc = new Scanner(System.in);
	
	/**
	 * 图的输入及初始化
	 */
	public static void init(){
		sorted = new int[n];//所有节点的排序状态，0表示未排序
		degree = new int[n];//所有节点的入度初始化为0
		
		//输入图
		arc = new int[n][n]; //用邻接矩阵来表示图
		for(int i=0;i<m;i++){
			int a = sc.nextInt()-1;
			int b = sc.nextInt()-1;
			if(arc[a][b]==0){//防止出现重边
				arc[a][b]=1; //1代表a->b有一条边
				degree[b]++;//把b的入度加1
			}
		}
	}
	
	//图的输入及初始化
	public static void topoSort(){
		int s=0; //已经排序的节点个数
		
		while(s<n){
			
			//从序号0开始，如果发现一个顶点，它的入度为0且未排序，则跳出循环。循环后面把它排出且 把它发出的弧消去(对方的入度-1)
			
			//这一段只是找出本轮将要排序的节点i
			int i=0;
			for( ;i<n;i++){
				if(degree[i]==0 && sorted[i]==0){
					break;
				}
			}
			
			if(i==n){//表示有回路,无解
				System.out.println("图中存在回路，无法拓扑排序!");
				return;
			}
			
			//这一段对节点i进行出栈(排出)
			sorted[i]=1;//标记已经排了
			s++;
			//消边(把i发送的所有边都消掉)---把对方的入度-1
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(arc[i][j]==1){
					degree[j]--; //把对方的入度-1
				}
			}
			//输出当前出栈节点i
			if(s<n){
				System.out.print(i+1+" ");
			}else{
				System.out.println(i+1);
			}
		}
		
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		while(sc.hasNext()){
			n = sc.nextInt(); //n个顶点
			m = sc.nextInt(); //m场比赛即m条弧
			init();//图的输入及初始化
			topoSort();//拓扑排序及输出结果
		}
	}
}