洛谷 P2392 kkksc03考前临时抱佛脚-普及-

题目背景

kkksc03 的大学生活非常的颓废，平时根本不学习。但是，临近期末考试，他必须要开始抱佛脚，以求不挂科。

题目描述

这次期末考试，kkksc03 需要考 $4$ 科。因此要开始刷习题集，每科都有一个习题集，分别有 $s_1,s_2,s_3,s_4$ 道题目，完成每道题目需要一些时间，可能不等（$A_1,A_2,\dots ,A_{s_1}$，$B_1,B_2,\dots ,B_{s_2}$，$C_1,C_2,\dots ,C_{s_3}$，$D_1,D_2,\dots ,D_{s_4}$）。

kkksc03 有一个能力，他的左右两个大脑可以同时计算 $2$ 道不同的题目，但是仅限于同一科。因此，kkksc03 必须一科一科的复习。

由于 kkksc03 还急着去处理洛谷的 bug，因此他希望尽快把事情做完，所以他希望知道能够完成复习的最短时间。

输入格式

本题包含 $5$ 行数据：第 $1$ 行，为四个正整数 $s_1,s_2,s_3,s_4$。

第 $2$ 行，为 $A_1,A_2,\dots ,A_{s_1}$ 共 $s_1$ 个数，表示第一科习题集每道题目所消耗的时间。

第 $3$ 行，为 $B_1,B_2,\dots ,B_{s_2}$ 共 $s_2$ 个数。

第 $4$ 行，为 $C_1,C_2,\dots ,C_{s_3}$ 共 $s_3$ 个数。

第 $5$ 行，为 $D_1,D_2,\dots ,D_{s_4}$ 共 $s_4$ 个数，意思均同上。

输出格式

输出一行,为复习完毕最短时间。

输入输出样例 #1

输入 #1

1 2 1 3		
5
4 3
6
2 4 3

输出 #1

20

说明/提示

$1\le s_1,s_2,s_3,s_4\le 20$。

$1\le A_1,A_2,\dots ,A_{s_1},B_1,B_2,\dots ,B_{s_2},C_1,C_2,\dots ,C_{s_3},D_1,D_2,\dots ,D_{s_4}\le 60$。

solution

对于每一科，将题目分成两种，尽可能的保证时间差最小，所以需要尝试搜索部分题目使得时间和总时间一半最接近即可。
用 dfs 回溯。每道题都分为选、不选两种状态

代码

#include <sstream>
#include "iostream"
#include "math.h"
#include "algorithm"
#include "string.h"
#include "unordered_set"
#include "deque"
#include "stack"
#include "queue"
#include "vector"
#include "unordered_map"

using namespace std;

const int N = 20;
int a[4][20];
int s[4];
int n[4];

int min_v;

void f(int i, int m, int ss) {
    if (m == n[i]) {
        min_v = min(max(s[i] - ss, ss), min_v);
        return;
    }
    f(i, m + 1, ss);
    f(i, m + 1, ss + a[i][m]);
}

int main() {
    int res = 0;
    for (int &i : n) cin >> i;
    for (int i = 0; i < 4; i++) for (int j = 0; j < n[i]; j++)cin >> a[i][j], s[i] += a[i][j];
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        min_v = INT32_MAX;
        f(i, 0, 0);
        //cout << min_v << endl;
        res += min_v;
    }
    cout << res;
    return 0;
}

结果

solution

代码

在这里插入代码片

结果