闭环系统的零极点图判定稳定性_12. Nyquist稳定性判据

第二种表示频率特性的图示方法是Nyquist Plot或者也叫Polar Plot，也就是把频率特性的实部与虚部在复平面上表示出来，角频率为变量。

从Nyquist Plot和Bode Plot出发，如果没有闭环传递函数的特征方程，如何从开环系统的传递函数或者频率响应得知闭环系统的稳定性呢？ 本篇文章就主要讨论Nyquist稳定性判据。

本篇目录

1. 临界稳定
2. Nyquist稳定性判据
3. 判断稳定性实例
4. 本篇小节

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1. 临界稳定

我们以一个简单的闭环系统来说明。从根轨迹中我们看出：如果

，那么系统就是稳定的。反之

，系统则不稳定。

我们从闭环系统的根轨迹方程得知：

如果

并且是实数，那么我们有

于是每一个根轨迹上的点

都满足

和