闭环系统的零极点图判定稳定性_系统的稳定性判别

%% pzmap( )

函数可以绘制连续系统在复平面内的零极点图

.

其调用格式如下

;

% [p,z] = pamap(num,den)

或

[p,z] = pzmap(A,B,C,D)

或

[p,z] = pzmap(p,z)

%

其中列向量

p

为系统的极点；列向量

z

为系统的零点；

num

，

den

和

A,B,C,D

分别为系统

的传递函数和状态方程参数

.

%

一：如下式闭环传递函数系统是有输出的情况下，通过

pzmap(

)

函数可以得到系统的零

极点图

.

%

3 s^4 + 2 s^3 +

s^2 + 4 s + 2

% G(s)= -----------------------------------------------

%

3 s^5 + 5 s^4 +

s^3 + 2 s^2 + 2 s + 1

%

判断系统的稳定性，并给出系统的闭环极点

.

num = [3 2 1 4 2];

den = [3 5 1 2 2 1];

r = roots(den)

%

得到闭环极点

.

subplot(2,1,1)

pzmap(num,den)

%

得到零极点图

.(

零点用“

o

”表示，极点用小叉表示

)

[A,B,C,D] = tf2ss(num,den);

subplot(2,1,2)

pzmap(A,B,C,D)

% r =

%

闭环极点如下

;

%

-1.6067

%

0.4103 + 0.6801i

%

0.4103 - 0.6801i

%

-0.4403 + 0.3673i

%

-0.4403 - 0.3673i

%

由以上结果可知，

连续系统在

s

右半平面有两个极点，

故系统不

稳定

(

这是用极点判断系统的稳定性

).

%%

对于离散系统的零极点绘制可以用函数

zplane( ),

其调用格式同

pzmap( )

相同，

zplane( )

在绘制离散系统的零极点图的同时还绘制出单位圆

.

%

二：已知单位负反馈离散系统的开环脉冲传递函数为：

%

5 z^5 + 4 z^4 +

z^3 + 0.6 z^2 - 3 z + 0.5

% G(s)=-----------------------------------------------------

%

z^5

%

判断该系统等稳定性

.

num = [5 4 1 0.6 -3 0.5];

den = [1 0 0 0 0 0];

sys = feedback(num0,den0,+1);

r = roots(den0);

%

得到系统的闭环极点

.

zplane(num0,den0)

%

得到系统的零极点图

.