tarjan缩点

偶然翻看我缝缝补补的luogu第一回夏令营讲义。发现还有tarjan缩点没看。于是就来学了学

tarjan类似于在搜索树上的算法

dfn为dfs到的时间，为时间戳。

low为当前节点能回到的dfs序最小的节点。

若一个节点在dfs树上能回到的最前节点，那么以他为根节点上的子树就是一个强联通分量（因为是递归，不是一个强联通的话是早于这步操作前被删除了）

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例题

这道题也可以用带权并查集，不过毕竟是打缩点吗！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dfn[10010],low[10010],tim;
bool instack[10010];
int stack[10010],top;
int w[10010],p[10010],num;
int inp[10010],inw[10010];
int dp[10010];
struct node
{
    int point;
    int next;
};
node line[10010];
int head[10010],tail;
void add(int x,int y)
{
    line[++tail].point=y;
    line[tail].next=head[x];
    head[x]=tail;
    return ;
}
void tarjan(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++tim;//打时间戳
    stack[++top]=x;//入栈，栈里是还没有被确定是哪一个强联通分量的点
    instack[x]=true;
    int need=head[x];
    while(need)
    {
        if(!dfn[line[need].point])//没有被dfs过
        {
            tarjan(line[need].point);
            if(low[line[need].point]<low[x])//如果能返回x的祖先
                low[x]=low[line[need].point];//更新能回去的最早点
        }
        else
        if(instack[line[need].point]&&dfn[line[need].point]<low[x])//如果还在栈中，而且dfs序比x能回去的点dfs小
            low[x]=dfn[line[need].point];//更新
        need=line[need].next;
    }
    if(low[x]==dfn[x])//找到一个了
    {
        num+=1;
        do
        {
            need=stack[top--];
            instack[need]=false;
            w[num]+=inw[need];
            p[num]+=inp[need];
        }while(x!=need);//出栈
    }
}
int main()
{
    int n,m,k;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&inw[i],&inp[i]);
    int a,b;
    for(int i=1;i<=m;i++)   
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    for(int i=1;i<=num;i++)
        for(int j=k;j>=w[i];j--)
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+p[i]);
    printf("%d",dp[k]);
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Lance1ot/p/8551433.html