mikeshizi1234的博客

今天我们来学习的是STL库中的一些函数。首先，STL这个东西大家一定非常熟悉，里面很多的数据结构都帮了大家不少忙，那么今天我们就来说几个重要的数据结构。

首先，因为我刚刚学到高中的向量，对向量的看法呢就是一条有长度和方向的线，不过这在数学上的定义其实是不对，甚至跟我看的差别其实有点大，真正的定义就是数域FFF中的nnn个数a1a2a3ana1​a2​a3​an​组成的有序数组称为数域FFF上的nnn维向量。那么向量在这里具体表示的是什么呢？一般来说，向量一般就是指一些有关系的数组成的数组，但是也不绝对。Ps:数域就是类似于函数的定义域或者说是值域，一般来说FFF常指实数域RRR或者是复数域C。

矩阵学习笔记矩阵是线性代数中非常常用的东西，他可以用来优化，可以用来解方程，可以做很多事情。我们来看一下。那矩阵到底是怎么被人使用的呢？那还得从方程组说起，就像下面这个方程可以表示成这样子的一个矩阵乘法的式子：{2x+9y−5z=104x+20y+z=24x−y+3z=8\begin{cases}2x+9y-5z=10\\4x+20y+z=24\\x-y+3z=8\end{cases}⎩⎨⎧​2x+9y−5z=104x+20y+z=24x−y+3z=8​[29−542011−13][x1x2x3

快速幂算法（Exponentiation by Squaring）是一种用于计算幂运算的高效算法。它通过将指数进行二进制拆分，并利用指数的二进制表示形式来减少乘法和幂运算的次数，从而提高计算速度。那么具体怎么做呢?代码实现：质数质数是什么呢？简而言之，就是只能被 111 和他自己整除的正整数，其他正整数则为合数，但是呢？ 111 既不是质数，也不是合数，妥妥反骨。那么这个呢就是判断一个数是否是质数的一个工具，时间复杂度是 O(log⁡n)O( \log n)O(logn)。其实就是开根号遍历，如果除得

首先，我们要知道，Tarjan算法来源于搜索树，那是什么呢，顾名思义就是按照搜索的顺序来遍历，所产生的顺序构成的树。首先我们可以来举个有向图的例子：所以我们可以知道dfs生成树有一下444种边：但是，虽然有向图有四种，可是无向图却只有222种，分别是树边和回祖边。这里就不举例子了。如果有人问为什么无向图偏偏少了叉边和前向边呢？好，我们来证明一下。好，那知道了dfs搜索树，接下来就可以学习tarjan了。经典题目然后我们先说一下桥的定义：无向图中，若删去一条边会使得这个图的极大连通分量

那样我们就可以分离，也就是说先统计字母的个数，如果是偶数，那么分一半输出，最中间可以带一个奇数个的字母，然后偶数的呢就搞定了，最后奇数一轮一轮的输出。题目大意：XTX非常喜欢回文串，他认为回文会给自己带来好运,有一天他看到一个字符串突发奇想，如果将这个字符串所有字符打乱，然后每次操作只能挑选若干个能构成回文串的字符组合成一个字符串，XTX最少需要操作几次才能取完所有字符。这道题其实我们只要有一种特殊的情况，也就是先全部向右加，然后呢，等到数字和目标串一样了，再左转，调整位置。

说到字符串，首先我们要注意的就是字符串的输入以及输出，因为字符串的输入格式以及要求也分为很多种，我们就来说几个比较常见的格式gets我们先来说这个函数的含义，英文全拼是 get string。所需要的头文件就是 cstring。这个函数目前用的不多，是一种比较古老的写法，不推荐使用。scanf​ 这个函数大家应该都见过，就是格式化输入的意思，在上一次的指针哪里也有提到，经常使用。。注意，这里使用%c也是可以的，不过会有一些别的问题，通常都使用%s即可。puts。

也就是说万一通过一些操作，有返回到之前的一个节点上，这就出现死循环了，所以我们需要使用。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列。但是广搜不一样，他是一层一层的搜索，就是一颗树的样子，第一层是。然后就给大家上一份代码，广搜的结构较为模版，代码长的也差不多，就写一道题就好了。入队，这是第一步，然后下一步的话就是先把他自己弹出，然后把它下一层的。上一回我们讲了深度优先搜索，那么这会我们来讲一讲他的好兄弟，也就是。

今天我们来讲解的是深度优先搜索，这是我们大家学习信息是必不可少也是最总要的一个算法，那么深度优先搜索这个算法究竟是干了什么呢？这很简单。本质搜索搜索，就在于这二字，也就是一个一个查找。不过深度优先搜索，其实就是在这棵搜索树中以深度为先，也就是所谓的不撞南墙不回头，就是说我们可以把它认为是走迷宫，如果到了终点就没有关系，不然就继续走，碰到弯道一直往右，碰到死胡同再绕出来。就是怎么简单。那么接下来我们就来看一下一道比较经典的问题，也就是全排列问题。

说起二分，大家应该都不陌生，第一次接触二分这个东西应该就是平常玩的一个猜数字的游戏，那么猜数字的话就是一个典型的二分查找的案例，也就是说我们可以从这个游戏中学习到什么呢？简而言之，就是每次去中点的一个操作，那么这个操作的优势在哪里呢，无非就是一个快速。那他为什么快呢？因为他每次可以排除一半的数字，范围每次可以根据我们所需要的进行调节。那么这个就是二分查找的运用了。在这之前。我们先说一下递推和递归。

思路概述：贪心，但是正常我们看到的贪心是只有一个变量的，但是这道题目有两个：分别是奶牛的重量和奶牛的力气。那么，奶牛力气越大的就越往下放也是类似的道理，力气越大能够支持的重量越多，所以受到重量影响就越小，为了让最大值最小就应该让力气大的去承受更多的重量因为一个力气小的和。好的，那我们就可以了解一个事情，异或肯定小于等于加法，加法小于乘法，但是，有两种情况会出现反例，什么呢？所以力气越大的就应该越往下放这个时候就有两个需要贪心的了，但是，这是感性思考，需要理性，所以，开始证明。的字符串，仅包含小写字母。