Tarjan缩点

最新推荐文章于 2024-07-15 21:36:37 发布

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分类专栏： Tarjan 文章标签： Tarjan缩点

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Tarjan缩点是将有向有环图中的强连通分量转换为点，形成有向无环图的过程。通过Tarjan算法找到强连通分量，然后在回溯时将环中点的权值累加到最早遍历的点，最终构建新的无环图。此外，将有向有环图变为强连通图，可以通过计算入度和出度为零的点数，添加相应数量的边。

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缩点含义：将一个环缩成一个点，然后把原本环上的点与外界相连的边，接到这个点上面。
就是 tarjan求出的所有强连通分量都变成点，这样有向有环图就变成有向无环图（DAG）。

缩点做法：stack栈回溯的时候，环中点的权值都加到最先遍历的点上。

根据回溯时染成的颜色构建新的树。

额外知识：将有向有环图变做强连通图

只需要变作无环图，计算每个连通分量的入度和出度

计算入度为零的点数为a，出度为零的点数为b

那么我们至少需要添加的边数为max(a,b)。

[代码]

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stack> 
using namespace std;

struct ss{
	int v;
	int next;
	int u;
}s1[5000],s2[5000]; 

int head[1000];//边序 
int dfn[1000];
int low[1000];
int a[1000];//每个点的权值 
int vis[1000];//判断在不在栈中 
int color[1000];//染色 
int n,m;
int cnt;
int n