「陶哲軒實分析」 習題 3.5.5

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本文探讨了集合运算中三个式子的正确性。首先证明了第一个式子的有效性，随后指出第二个和第三个式子不成立，并通过直观的方式给出了反例。

证：第一个式子很好证.第二个式子：不成立.因为$(A\bigcup C)\times(B\bigcup D)$包含了$C\times B$.第三个式子：顯然不成立.我們可以在平面直角座標系上數形結合給出反例.

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陶哲轩实分析-第3章-集合论-4-6
buck84的专栏
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陶哲轩实分析笔记与习题答案
陶哲轩实分析（上）9.3及习题-Analysis I 9.3
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陶哲轩实分析（上）11.1及习题-Analysis I 11.1
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陶哲轩实分析习题8.3.4
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陶哲轩实分析 例1.22
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10-29 148
解答:$\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{2^n}$是收敛的级数，设$\displaystyle S_k=\sum_{n=0}^{k}\frac{1}{2^n}$,则$\lim_{k\to\infty}S_k=2$.所以$2\lim_{n\to\infty}S_n-2=\lim_{n\to\infty}S_n$.所以$\lim_{n\t...
uTorrent3.5.5
07-14
uTorrent是全球最流行的BT客户端，同时也是全球最小巧的BT客户端。uTorrent集其它BT客户端的多数功能于一身，所以获得大家的青睐。功能包括：带宽优化、任务安排、RSS自动下载和主流DHT（与 BitComet 兼容）。...
natsort-3.5.5.zip
最新发布
04-11
natsort是一款广泛应用于深度学习领域的文件处理工具，其版本3.5.5凭借其强大的功能和优秀的性能，深受程序员和数据分析师的喜爱。natsort-3.5.5.zip是一个压缩包文件，里面包含了natsort-3.5.5的所有文件，方便用户...
zookeeper3.5.5镜像
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07-30
《Zookeeper 3.5.5 C库编译与应用详解》 Zookeeper 3.5.5 是一个广泛使用的分布式协调服务，它基于Java开发，但同时也提供了C语言的客户端库，使得非Java环境的应用也能方便地接入Zookeeper。这个压缩包"zookeeper...
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陶哲轩实分析笔记
乐趣是人为构建的，构建是一种莫大的乐趣。
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目前更新到第二章还没完，刚刚开始
陶哲轩实分析:有理数、实数、整数的散布分析及应用
彪悍的人生不需要解释！
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我在探究实数LIM定义的什么本质原因导致了 实数允许被十进制表示，我发现这里要追溯到Q\R\Z数系散布的问题，下面首先给出对于Q/R/Z散布的分析，然后给出确定实数的值的证明的分析。 对于Q和Z来说，他们的值的确立直接由离散的Z和N的定义而来。而我们在建立R体系的过程中，仅仅用Q来标记部分R的值而难以确立全体R的值，因为R是连续的而Q是离散的！ 本文是我对陶哲轩实分析第5章和附录B的一些思考，编...
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陶哲轩实分析 3.43.4.1设 VV 在 f−1f^{-1} 的象为 MM。 VV 在 ff 的逆象为 NN。证明M=NM=N 相当于证明 M⊆N,N⊆MM \subseteq N, N \subseteq M 。根据定义： M={f−1(y):y∈V}M = \{f^{-1}(y):y \in V\} N={x∈X:f(x)∈V}N = \{x \in X: f(x) \in V\}∀x
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陶哲轩, 李馨. 陶哲轩实分析. ISBN: 978-7-115-48025-5 这本书书名说是讲实分析，但实际上三分之一在打基础，三分之一在回顾数学分析，只有三分之一在讲实分析。所以这本书很适合非数学专业的人整理自己的知识体系，顺带了解一下实分析。就算不想读后半部分关于勒贝格积分和测度的“深奥”内容也是挺好的。另外书中附录还提及了数理逻辑，如果没有接触过数理逻辑，也不想读专门的数理逻辑教材正好可以借此机会了解一下。 书的内容没有什么好说的，主要就是实数的构造、以及建立在无穷极限理论之上的级数、微分.
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weixin_34405557的博客
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