pku 2513 Colored Sticks trie树+并查集+欧拉路的判断

最新推荐文章于 2017-02-16 22:10:00 发布

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本文介绍了如何使用并查集判断图的连通性，并通过度数来判断是否存在欧拉路。提供了具体的C++实现代码，包括字符串编号映射及欧拉路的条件判断。

http://poj.org/problem?id=2513

才开始自己对欧拉路的理解成了汉密尔顿路；

欧拉路：给定无孤立节点的图G,（连通图），若存在一条路，经过图中每边一次且仅一次，该条路是欧拉路；

汉密尔顿路则是：给定无孤立节点的图G,（连通图），若存在一条路，经过图中每点一次且仅一次，该条路是汉密尔顿路；

这样用字典树映射字符串的编号，并查集判断连通，

欧拉路判断：

1 ：必须是连通图；

2：有0个或2个奇数度数的节点

View Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define maxn 500007
using namespace std;

struct node
{
int flag;
    node *next[26];
}*head, H[maxn];
int pos;
int de[maxn],L,f[maxn];

void init()
{
int i;
for (i = 0; i < maxn; ++i)
    {
        f[i] = i;
        de[i] = 0;
    }
    pos = L = 0;
    head = &H[pos++];
}

node* newnode()
{
int i = 0;
    node *p = &H[pos++];
for (i = 0; i < 26; ++i)
    p->next[i] = NULL;
    p->flag = 0;
return p;
}

int insert(char *s)
{
int i,k;
int len = strlen(s);
    node *q;
    q = head;
for (i = 0; i < len; ++i)
    {
        k = s[i] - 'a';
if (q->next[k] == NULL)
        q->next[k] = newnode();
        q = q->next[k];
    }
if (!q->flag)
    q->flag = ++L;
return q->flag;
}
int find(int x)
{
if (x != f[x])
    f[x] = find(f[x]);
return f[x];
}
void Union(int x,int y)
{
    x = find(x);
    y = find(y);
if (x != y)
    f[y] = x;
}
int main()
{
char s1[13],s2[13];
int x,y,i;
    init();
while (~scanf("%s%s",s1,s2))
    {
         x = insert(s1);
         de[x]++;
         y = insert(s2);
         de[y]++;
         Union(x,y);
    }
int tmp = find(1);
int ct = 0;
bool flag = false;
for (i = 1; i <= L; ++i)
    {
//printf("%d\n",de[i]);
        if (tmp != find(i))
        {
            flag = true;
break;
        }
if (de[i]&1) ct++;
    }
if (flag)
    {
        printf("Impossible\n");
    }
else//首先是连通
    {
if (ct == 2 || ct == 0)//0或2个奇数度数节点
        printf("Possible\n");
else
        printf("Impossible\n");
    }
return 0;
}