[JOISC2014]たのしい家庭菜園

最新推荐文章于 2022-09-29 16:28:52 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/skylee03/p/10110557.html

本文解析了JOISC2014竞赛中一道关于将序列转换为单峰序列的算法题，通过分析每个元素两边的大小关系，使用树状数组进行高效维护，实现了(mathcalO(nlogn))的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[JOISC2014]たのしい家庭菜園

题目大意：

给定一个长度为\(n(n\le3\times10^5)\)的序列\(A(A_i\le10^9)\)。只能交换相邻两个数，问最少需要几步可以将它变成一个单峰序列。

思路：

对于每个元素，看它两边哪边比他大的数少，就把它移到哪边。用树状数组维护即可，时间复杂度\(\mathcal O(n\log n)\)。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
typedef long long int64;
const int N=3e5+1;
int n,a[N],b[N],c[N];
class FenwickTree {
    private:
        int val[N];
        int lowbit(const int &x) const {
            return x&-x;
        }
    public:
        void reset() {
            std::fill(&val[1],&val[n]+1,0);
        }
        void modify(int p) {
            for(;p;p-=lowbit(p)) {
                val[p]++;
            }
        }
        int query(int p) const {
            int ret=0;
            for(;p<=n;p+=lowbit(p)) {
                ret+=val[p];
            }
            return ret;
        }
};
FenwickTree t;
int main() {
    n=getint();
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        a[i]=b[i]=getint();
    }
    std::sort(&b[1],&b[n]+1);
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        a[i]=std::lower_bound(&b[1],&b[n]+1,a[i])-b;
    }
    std::fill(&c[1],&c[n]+1,INT_MAX);
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        t.modify(a[i]);
        c[i]=std::min(c[i],t.query(a[i]+1));
    }
    t.reset();
    for(register int i=n;i>=1;i--) {
        t.modify(a[i]);
        c[i]=std::min(c[i],t.query(a[i]+1));
    }
    int64 ans=0;
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        ans+=c[i];
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/skylee03/p/10110557.html