[JOI 2021 Final]有趣的家庭菜园（ とてもたのしい家庭菜園 4）

原创 已于 2022-09-29 18:41:17 修改 · 853 阅读 · 5 ·
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#c++ #青少年编程

于 2022-09-29 16:28:52 首次发布
博客分析了一道编程竞赛题目，涉及对整数序列通过浇水操作实现递增或递减的策略。通过差分和前缀/后缀和的方法，找到最小浇水次数以满足条件。通过实例解释了如何确定递增和递减区间的最佳浇水策略，并提供了算法复杂度为O(n)的解决方案。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

输入数据 1

5
3 2 2 3 1

输出数据 1

3

输入数据 2

5
9 7 5 3 1

输出数据 2

0

输入数据 3

2
2021 2021

输出数据 3

1

输入数据 4

8
12 2 34 85 4 91 29 85

输出数据 4

93

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P7404 [JOI 2021 Final] とてもたのしい家庭菜園 4
weixin_46709784的博客
06-03 425
难度：3 看完李煜东书上的差分，来找了一道题来做，首先就是把序列上的区间操作转化为差分序列上的两点操作，然后它的题意，就是说找一个点，令左边，包含这个点，都是正数，这样左边递增，令右边都是负数，这样递减， 正好，差分序列的的操作就是一个加，一个减，统计一下，一个点左边至少需要加多少才能全正，统计一下点的右边至少减多少才能全变负，然后扫描一遍，按照下面的那个逻辑统计答案就可以了，然后考虑的时候左右两个端点的值是任意的，不需要复杂考虑 #include <bits/stdc++.h> #defin
【差分】「JOI 2021 Final」有趣的家庭菜园 4
blog
07-17 315
给出一个数列a，每次可以选择一个区间使得区间内每个数+1，现在要在若干次操作后，使得数列a中存在一个位置，a前是单调上升序列，a后是单调下降序列，求最小的操作数
【jzoj 7184】【luogu P7404】【前缀后缀】「JOI 2021 Final」 とてもたのしい家庭菜園 4（有趣的家庭菜园 4）
蒟蒻的OI路
07-21 321
大贪心： 设qian[i]为k = i时，左边需要浇多少水，hou[]意义类似； 最后答案枚举i，去最小的max(qian[i],hou[i])
有趣的家庭菜园
weixin_33958366的博客
10-02 163
Description 对家庭菜园有兴趣的JOI君每年在自家的田地中种植一种叫做IOI草的植物。JOI君的田地沿东西方向被划分为N个区域，由西到东标号为1~N。IOI草一共有N株，每个区域种植着一株。在第i个区域种植的IOI草，在春天的时候高度会生长至hi，此后便不再生长。 为了观察春天的样子而出行的JOI君注意到了IOI草的配置与预定的不太一样。IOI草是一种非常依靠阳光的植物，如果某个...
[gmoj 7184]「JOI 2021 Final」有趣的家庭菜园 4
蒟蒻こんにゃく
07-26 280
思路： 看到题目，很明显知道是一个单峰问题。 我们首先发现将一个区间[l,r]高度都加上1， [l,r]区间里的相对高度是不会变得。 那我们考虑在n个草中找一个最大值作为峰顶，在向两边构造上升和下降序列。根据刚刚的规律，我们将左半边的草加1，也可以延伸的右边草加一，因为相对高度是不变的。 所以，先差分，然后用前缀和存储单调上升的代价，后缀和存储单调下降的代价然后每个位置取最大值，然后再取最小值即可 #include<iostream> #include<cstdio> #inclu.
洛谷 P7404 [JOI 2021 Final] とてもたのしい家庭菜園 4（差分数组）
qq_45260619的博客
04-13 518
题目说： 给定一个数组a，我们可以进行操作： 对[l,r]内的数进行加1 让我们找到一个符合要求的k，满足： {A1,A2,…,Ak}为严格递增，{Ak+1,Ak+2,…,An}为严格递减 那么我们先求出来差分数组b。 要满足{A1,A2,…,Ak}为严格递增，需要保证 b[i] > 0 (2<=i<=k) 要满足{Ak+1,Ak+2,…,An}为严格递减，需要保证 b[i] < 0 (k+1<=i<=n) 用f数组记录将1~i变化为严格递增的次数 用g..
#3468. 「JOI 2021 Final」有趣的家庭菜园 4(双指针&差分)
Harris-H的博客
07-09 617
#3468. 「JOI 2021 Final」有趣的家庭菜园 4(双指针&差分) 1.双指针，差分一下后，维护两个指针，每次贪心的修改即可。 code // Problem: #3468. 「JOI 2021 Final」有趣的家庭菜园 4 // Contest: LibreOJ // URL: https://loj.ac/p/3468 // Memory Limit: 512 MB // Time Limit: 2000 ms // Date: 2021-07-09 09:12:50 // --
【BZOJ】有趣的家庭菜园
abc1235454的博客
05-29 367
树状数组的getsum函数功能是判断左边比他小的个数，而i-1-getsum(x)是找右边比他小的，等于的话是i-getsum(x),惊人的发现，哈哈,排好序了吗，一开始是最大的，最后会形成一个序列，需要的步数就是最小的步数实现序列逆序对数，这个好像是一个结论，我也不是太懂，但是我觉得可以直接使用，也就是一个序列最小实现一个高峰序列的话，也就是求逆序对数最小可以形成的次数，注意相等的情况需要特判！...
[JZOJ4296]有趣的有趣的家庭菜园
待成熟的葡萄
04-08 1106
题目描述有nn棵植株排成一排，第ii棵植株的高度、价值和拔除的花费分别为hih_i、pip_i和cic_i。 能够获得第ii棵植株的价值，当且仅当这棵植株左边所有高度大于它的植株都被拔除，或者右边所有高度大于它的植株都被拔除。 最大化收益（价值和与花费和的差）。3≤n≤105,1≤hi,pi,ci≤1093\le n\le10^5,1\le h_i,p_i,c_i\le 10^9题目分析我们观察
【NOIP模拟】有趣的有趣的家庭菜园
Facico的博客
04-08 1321
Description职业经营家庭菜园的JOI君每年在自家的田地中种植一种叫做IOI草的植物。IOI草的种子在冬天被播下，春天会发芽并生长至一个固定的高度。到了秋天，一些IOI草会结出美丽的果实，并被收获，其他的IOI草则会在冬天枯萎。 JOI君的田地沿东西方向被划分为N个区域，从西侧开始的第i个区域中种植着IOI草i。在第i个区域种植的IOI草，在春天的时候高度会生长至Hi，此后便不再生长。如果
ssoj2455有趣的有趣的家庭菜园（线段树）
kaqiur
10-26 406
【题意】有一个n块的线性菜园，每块菜园只有照到阳光（左右两边没有遮挡）才能收获果实卖出去价值为p，也可以除去费用为c，问最大利益是多少 【思路】枚举n块田地i为最高处，ans即为其左边最大利润加右边最大利润。dp o（n^2）会超时。用线段树维护左边（右边）最大值，点更新，与区间值的更改。 【代码】 #include #include #include #include #inclu
【NOIP2015模拟11.2】有趣的有趣的家庭菜园
时光真疯狂, 我一路执迷于匆忙.
04-07 788
Description给出一个序列，每个位置有高度h，费用c和权值b。你现在可以移除一些位置，代价为移除位置的费用和。然后，你可以的到所有满足以下条件的位置的权值的收益。 1:所有没有被移除的j,且jSolution很明显，最后选出来的东西的高度是上凸函数。 那我们可以设两个状态f和g，表示从左/右开始的递增的最大获利。 那么f[i]=maxj<i,h[j]<=h[i](f[j]−∑k=j+1
[BZOJ4240]有趣的家庭菜园（贪心+树状数组）
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04-19 484
传送门 因为草两边如果比他要高的话草就会死，那么我们肯定要让最高的放中间，然后从最高的开始向两边递减，这样就最优。我马上想到了之前做过的题。 poj2299: 给定一个长度为n的序列，如果只允许进行比较和交换相邻两个数的操作，求至少需要多少次交换才能把序列从小到大排序。 这道题模拟的是冒泡排序，因为每次排一遍序就会使得逆序对少一个，实际上就是求序列中的逆序对。 那么带入这道题，不就是...
BZOJ P4240 有趣的家庭菜园 【树状数组】
Yucohny
05-28 374
题目分析： 首先有一个很常用并且十分显然的结论（楼楼不知道怎么证明）：一串数交换后形成的以原来编号为元素的序列的逆序对数为最小交换次数，其中交换为两两交换（其实这个结论都比较能感觉到它的正确性）。 对于这道题，我们显然可以按照高度从小到大排序后枚举每个数，那么对于每个数它对答案的贡献就是剩下的数与它能够形成逆序对数的个数。 这个时候我们就可以根据题意开两个数组，其中一个维护比一个数的位置大的...
4296. 【NOIP2015模拟11.2】有趣的有趣的家庭菜园
zsjzliziyang的博客
07-28 232
Description 职业经营家庭菜园的JOI君每年在自家的田地中种植一种叫做IOI草的植物。IOI草的种子在冬天被播下，春天会发芽并生长至一个固定的高度。到了秋天，一些IOI草会结出美丽的果实，并被收获，其他的IOI草则会在冬天枯萎。 JOI君的田地沿东西方向被划分为N个区域，从西侧开始的第i个区域中种植着IOI草i。在第i个区域种植的IOI草，在春天的时候高度会生长至Hi，此后便不再生长。如果IOI草i会结出果实，那么将会获得Pi的收益，否则没有收益。 春天到了，查看田地样子的JOI君决定拔掉一些种
bzoj4240: 有趣的家庭菜园（树状数组）
Hanks_o的博客
04-22 826
题目传送门 。 解法： 原数组下标为1~n。 打乱后交换次数就为逆序对个数。 因为交换一次就会产生一个逆序对。。 要求逆序对个数尽量少。 求的是一个山峰？ 就是中间高两边递减的东西。 那么按高度排序。 看下插在左边还是右边产生的逆序对较少。 贪心嘛 代码实现： #include&lt;cstdio&gt; #include&lt;cstring&gt; #includ...
[JOI 2021 Final] 雪玉
青烟绕指柔的博客
03-01 426
题目链接：[JOI 2021 Final] 雪玉 我们可以注意到，对于一段相邻两个雪球组成的区间来说，这个区间只会对这两个雪球贡献。 那么我们每次移动的时候，一定是小区间先被用完，那么我们可以维护移动过的区间，然后移出区间外在做贡献，贡献按照区间排序后就是一个区间加的问题了，可以前缀和。 对于两个端点单独处理。 AC代码： #pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops") #include<bits/stdc++.h> #define i
【有趣的有趣的家庭菜园】题解
chen1352
04-08 592
【有趣的有趣的家庭菜园】题解
AT1218 たのしい家庭菜園
weixin_46304837的博客
11-19 114
AT1218 たのしい家庭菜園 题目 给定一个序列aaa,你每次可以交换相邻两个元素,你需要通过一系列操作,使得aaa序列不严格单峰,求最小操作次数。 思路 首先,我们设一个1∼n1\sim n1∼n的排列,pip_ipi​表示aia_iai​最终移动到了位置pip_ipi​. 则操作次数就是排列ppp的逆序对数量.简单证下就是将aia_iai​移动到一号位,就会产生i−1i-1i−1个逆序对,i−1i-1i−1此操作,再考虑aja_jaj​移动到二号位,同理,所以,一次操作对应逆序对数量加一. 然后贪心,
解析2021年日本JOI春令营竞赛题集与附加文件
标题中提到的“2021年日本JOI春令营题目”指的是日本信息学奥林匹克竞赛（Japanese Olympiad in Informatics，简称JOI）所举办的春季训练营的相关题目。JOI是一项面向高中生的计算机科学竞赛，旨在培养学生的算法与...
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